Question

Неуважна людина йшла додому берегом річки проти течії з швидкістю в півтора рази більшою від швидкості течії річки, тримаючи в руках капелюх і палицю. У певний момент вона кинула у річку капелюх, переплутавши його з палицею, і продовжувала йти проти течії річки з тією ж самою швидкістю. Через деякий час вона помітила помилку, кинула палицю у річку і побігла назад зі швидкістю, вдвічі більшою від тієї, з якою вона йшла. Догнавши капелюх, що пливе, вона миттю витягнула його з води, повернулася і пішла проти течії з попередньою швидкістю. Через 10 хв. вона зустріла палицю, що пливла річкою. На скільки раніше людина прийшла б додому, якщо б не переплутала палицю з капелюхом?

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

Давайте розглянемо події послідовно:

1. Людина йшла проти течії річки зі швидкістю, яка була півтора рази більша за швидкість течії.
2. В певний момент вона кинула у річку капелюх, подумавши, що це палиця, і продовжила йти проти течії зі збереженою швидкістю.
3. Після певного часу вона помітила помилку, кинула палицю у річку і побігла назад зі швидкістю, вдвічі більшою за попередню.
4. Вона догнала капелюх, витягла його з води і повернулася проти течії з попередньою швидкістю.
5. Через 10 хвилин вона зустріла палицю, що пливла річкою.

Давайте позначимо швидкість течії річки як "V", тоді швидкість людини під час його руху проти течії буде "1.5V" (півтора рази більше за швидкість течії).

Після того, як вона кинула капелюх і продовжила рухатися проти течії зі швидкістю "1.5V", капелюх рухався вниз по річці зі швидкістю течії "V".

Коли вона побігла назад зі швидкістю "3V" (вдвічі більшою від попередньої швидкості), вона догнала капелюх, який рухався зі швидкістю течії "V". Це означає, що вона змістила капелюх на відстань, яка відповідає різниці їхніх швидкостей.

Час, необхідний для догнання капелюха, буде визначатися відношенням відстані до швидкості, тобто:

Час = Відстань / Швидкість.

Оскільки швидкість руху людини під ч