Question

Как измениться сила ампера , действующая на проводник с током , если его длину уменьшить в 3 раза , а индукцию магнитного поля увеличить 12 раз?

Answer 1

формула :

F = IBL.

F' = I*12B*L/3 = 4(IBL).

F/F' = IBL/4IBL = 1/4.

F/F' = 1/4 ; F = F'/4.

сила увеличится а 4 раза.

Answer 2

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, определяется законом Лоренца:

F = B * I * L * sin(θ)

где: F - сила, действующая на проводник (вектор) B - индукция магнитного поля (в Теслах, T) I - сила тока в проводнике (в Амперах, A) L - длина проводника (в метрах, m) θ - угол между направлением тока и линиями магнитной индукции (угол между током и направлением магнитного поля)

Теперь, если у нас есть исходные значения силы тока, длины проводника и индукции магнитного поля, и мы хотим вычислить, как изменится сила ампера при уменьшении длины в 3 раза и увеличении индукции магнитного поля в 12 раз, мы можем записать это следующим образом:

Пусть F1 - исходная сила тока, L1 - исходная длина проводника, и B1 - исходная индукция магнитного поля. Тогда:

F1 = B1 * I * L1 * sin(θ)

После уменьшения длины в 3 раза и увеличения индукции магнитного поля в 12 раз, у нас будут новые значения F2, L2 и B2:

F2 = B2 * I * L2 * sin(θ)

где L2 = L1 / 3 (поскольку длина уменьшена в 3 раза) и B2 = 12 * B1 (поскольку индукция увеличена в 12 раз).

Теперь мы хотим выразить F2 через F1:

F2 = (12 * B1) * I * (L1 / 3) * sin(θ)

F2 = 4 * B1 * I * (L1 / 3) * sin(θ)

F2 = (4/3) * (B1 * I * L1 * sin(θ))

F2 = (4/3) * F1

Таким образом, сила, действующая на проводник с током, изменится в 4/3 (или около 1.33) раза при уменьшении длины проводника в 3 раза и увеличении индукции магнитного поля в 12 раз.