Question

3. (4 бали) Визначте густину сталі, з якої виготовлений куб масою 4 кг, якщо площа поверхні всього куба дорівнює 384 см². Будь ласка​

Answer 1

Ответ:

320 кг/м³

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цього завдання спочатку визначимо необхідні параметри. Нам дано, що маса куба дорівнює 4 кг, а площа поверхні куба дорівнює 384 см².

Для початку, варто визначити довжину ребра куба. Площа поверхні куба виражається формулою:

\[6a^2 = 384,\]

де \(a\) - довжина ребра куба.

Поділимо обидві частини на 6:

\[a^2 = 64.\]

Візьмемо квадратний корінь від обох сторін:

\[a = \sqrt{64} = 8 \, \text{см}.\]

Тепер, коли ми знаємо довжину ребра, ми можемо обчислити об'єм куба за формулою \(V = a^3\) і масу сталі, яка використовується для створення куба. Густина визначається як відношення маси до об'єму, тобто:

\[\text{Густина} = \frac{\text{Маса}}{\text{Об'єм}}.\]

Об'єм куба:

\[V = 8^3 = 512 \, \text{см}^3.\]

Маса сталі:

\[4 \, \text{кг} = 4000 \, \text{г}.\]

Тоді густина сталі:

\[\text{Густина} = \frac{4000}{512} = 7.8125 \, \text{г/см}^3.\]

Таким чином, густина сталі, з якої виготовлений куб, дорівнює 7.8125 г/см³.