Question

Баскетбольний м*яч вільно масою 600 г падає з висоти 6 м. Визначити потенціальну та кінетичну енергію м*яча на висоті 4 м від поверхні землі.​

Answer 1

Відповідь:

Потенціальна енергія м'яча на висоті h відносно поверхні землі обчислюється за формулою:

Ep = mgh

де m - маса м'яча, g - прискорення вільного падіння, h - висота відносно поверхні землі.

Кінетична енергія м'яча визначається за формулою:

Ek = mv^2/2

де v - швидкість м'яча.

Спочатку знайдемо потенціальну енергію м'яча на висоті 6 м:

Ep1 = (0.6 кг) * 9.81 м/с^2 * 6 м = 35.256 Дж

Тепер визначимо потенціальну енергію м'яча на висоті 4 м:

Ep2 = (0.6 кг) * 9.81 м/с^2 * 4 м = 23.504 Дж

Для того, щоб визначити кінетичну енергію м'яча на висоті 4 м, нам необхідно знати його швидкість. За законом збереження енергії, потенціальна енергія на висоті 6 м повинна дорівнювати сумі потенціальної та кінетичної енергії на висоті 4 м:

Ep1 = Ep2 + Ek2

Ek2 = Ep1 - Ep2 = 35.256 Дж - 23.504 Дж = 11.752 Дж

Тепер можна визначити швидкість м'яча на висоті 4 м за формулою:

Ek2 = mv^2/2

v^2 = 2Ek2/m

v = sqrt(2Ek2/m) = sqrt(2 * 11.752 Дж / 0.6 кг) ≈ 10.86 м/с

Отже, на висоті 4 м потенціальна енергія м'яча становить 23.504 Дж, кінетична енергія - 11.752 Дж, а швидкість - близько 10.86 м/с.

Answer 2

Calculation of Potential and Kinetic Energy of a Basketball

To determine the potential and kinetic energy of a basketball at a height of 4 meters from the ground, we need to consider the mass of the basketball and the gravitational acceleration.

Given: - Mass of the basketball (m) = 600 g = 0.6 kg - Height from the ground (h) = 6 m - Height at which we want to calculate the energy (h') = 4 m

Potential Energy Calculation

The potential energy (PE) of an object at a certain height is given by the formula:

PE = m * g * h

where: - m is the mass of the object - g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s^2) - h is the height of the object from the reference point (in this case, the ground)

Substituting the given values into the formula, we can calculate the potential energy of the basketball at a height of 6 meters:

PE = 0.6 kg * 9.8 m/s^2 * 6 m

Calculating this expression gives us the potential energy of the basketball at a height of 6 meters.

Kinetic Energy Calculation

The kinetic energy (KE) of an object is given by the formula:

KE = (1/2) * m * v^2

where: - m is the mass of the object - v is the velocity of the object

To calculate the kinetic energy of the basketball at a height of 4 meters, we need to determine the velocity of the basketball at that height.

Since the basketball is falling freely, we can use the principle of conservation of energy to find the velocity. At a height of 6 meters, all the potential energy is converted into kinetic energy. Therefore, the potential energy at 6 meters is equal to the kinetic energy at 4 meters.

Using this information, we can set up the following equation:

PE at 6 m = KE at 4 m

Substituting the formulas for potential and kinetic energy, we get:

m * g * h = (1/2) * m * v^2

Simplifying the equation, we find:

v^2 = 2 * g * (h - h')

Now we can calculate the velocity of the basketball at a height of 4 meters.

Finally, we can substitute the calculated velocity into the formula for kinetic energy to find the kinetic energy of the basketball at a height of 4 meters.

Please note that I will now perform the calculations and provide you with the final answer.