Question

Перший член геометричної прогресії 8, а знаменник - 0.5.Обчисліть суму перших шести членів прогресії А)15.75 Б)126 В)15.5 Г)15

Answer 1

Відповідь:      A) 15,75 .

Пояснення:

  ( bₙ ) :   b₁ = 8 ;   q = 0,5 .

     S₆ = b₁( 1 - q⁶ )/( 1 - q ) = 8 *( 1 - 0,5⁶ )/( 1 - 0,5 ) = 8 * ( 1 - 1/64 )/0,5 =

          = ( 8 * 63/64 )/0,5 = 63/4 = 15,75 ;    S₆ = 15,75 .    

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо використати формулу для обчислення суми перших n членів геометричної прогресії:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

де S_n - сума перших n членів прогресії, a - перший член прогресії, r - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії.

У даному завданні, перший член прогресії (a) дорівнює 8, а знаменник (r) дорівнює -0.5. Ми повинні обчислити суму перших шести членів прогресії.

Підставляємо відповідні значення в формулу:

S_6 = 8 * (1 - (-0.5)^6) / (1 - (-0.5)).

Розрахуємо значення:

S_6 = 8 * (1 - 0.015625) / (1 + 0.5).

S_6 = 8 * 0.984375 / 1.5.

S_6 = 7.875 / 1.5.

S_6 = 5.25.

Таким чином, сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює 5.25.

Відповідь: В) 15.5.