Question

Скейт масою 2 кг рухається горизонтально зі швидкістю 2 м/с. Його наздоганяє хлопчик масою 30 кг та застрибує на нього. З якою швидкістю біг хлопчик, якщо на скейті він рухався зі швидкістю 5 м/с. ​

Answer 1

Відповідь:Збереження частини руху можна реалізувати, щоб завантажити швидкість хлопчика після того, як він застрибне на скейт. Збереження деяких систем руху стверджується, що сума деяких систем руху до і після зіткнення залишається незмінною.

Кількість рухів скейта до зіткнення можна обчислити за формулою:

p1 = m1 * v1,

де m1 - маса скейта, v1 - його швидкість.

Отже, p1 = 2 кг * 2 м/с = 4 кг м/с.

Після того, як хлопчик застрибне на скейт, система стане системою двох тіл (хлопчик і скейт), яку кількість систем руху після зіткнення можна обчислити за формулою:

p2 = (m1 + m2) * v2,

де m2 - маса хлопчика, v2 - шукана швидкість системи.

Ми знаємо, що p1 = p2, тому:

m1 * v1 = (m1 + m2) * v2.

Підставляємо відомі значення та розв'язуємо для v2:

2 кг * 2 м/с = (2 кг + 30 кг) * v2

4 кг м/с = 32 кг * v2

v2 = 4 кг м/с / 32 кг = 0,125 м/с

Отже, швидкість хлопчика після застрибування на скейт буде 0,125 м/с.

Пояснення:

Answer 2

Задача включає рух тіла зі швидкістю та масою. Щоб відповісти на запитання, спочатку розглянемо закони збереження кінетичної енергії та кількості руху.

Закон збереження кінетичної енергії:

Закон збереження кінетичної енергії стверджує, що сума кінетичної енергії всіх тіл у системі залишається постійною, якщо на них не діють зовнішні сили.

Закон збереження кількості руху:

Закон збереження кількості руху стверджує, що сума кількостей руху всіх тіл у системі залишається постійною, якщо на них не діють зовнішні сили.

В даній задачі ми маємо два тіла: скейт масою 2 кг та хлопчика масою 30 кг. Скейт рухається горизонтально зі швидкістю 2 м/с, а хлопчик наздоганяє його та застрибує на нього, коли скейт рухається зі швидкістю 5 м/с.

Розв'язок:

Застосуємо закони збереження кінетичної енергії та кількості руху, щоб знайти швидкість хлопчика після застрибування на скейт.

1. Закон збереження кінетичної енергії: За законом збереження кінетичної енергії, сума кінетичної енергії скейта та хлопчика до застрибування має дорівнювати сумі їх кінетичних енергій після застрибування.

Кінетична енергія обчислюється за формулою: E = (1/2) * m * v^2, де E - кінетична енергія, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

До застрибування: Кінетична енергія скейта: E1 = (1/2) * 2 * (2^2) = 4 Дж [[1]]. Кінетична енергія хлопчика: E2 = (1/2) * 30 * (5^2) = 375 Дж [[2]].

Після застрибування: Кінетична енергія скейта та хлопчика: E' = (1/2) * (2 + 30) * v'^2, де v' - швидкість хлопчика після застрибування.

За законом збереження кінетичної енергії: E1 + E2 = E'. Підставляємо значення: 4 + 375 = (1/2) * 32 * v'^2. Розв'язуємо рівняння для знаходження v': 379 = 16 * v'^2. Отримуємо: v'^2 = 379 / 16. Обчислюємо швидкість хлопчика після застрибування: v' ≈ √(379 / 16) ≈ 6.16 м/с.

2. Закон збереження кількості руху: За законом збереження кількості руху, сума кількостей руху скейта та хлопчика до застрибування має дорівнювати сумі їх кількостей руху після застрибування.

Кількість руху обчислюється за формулою: p = m * v, де p - кількість руху, m - маса тіла, v - швидкість тіла.

До застрибування: Кількість руху скейта: p1 = 2 * 2 = 4 кг·м/с [[3]]. Кількість руху хлопчика: p2 = 30 * 5 = 150 кг·м/с [[4]].

Після застрибування: Кількість руху скейта та хлопчика: p' = (2 + 30) * v', де v' - швидкість хлопчика після застрибування.

За законом збереження кількості руху: p1 + p2 = p'. Підставляємо значення: 4 + 150 = 32 * v'. Розв'язуємо рівняння для знаходження v': 154 = 32 * v'. Отримуємо: v' = 154 / 32. Обчислюємо швидкість хлопчика після застрибування: v' ≈ 4.81 м/с.

Відповідь:

Хлопчик біг зі швидкістю приблизно 6.16 м/с, коли застрибував на скейт, який рухався зі швидкістю 5 м/с.