Question

Рівняння руху тіла має вигляд:х=17-1,4 t+ 0,7t2.Знайдіть імпульс тіла через 1,8 хв. Маса тіла 2,3т

Answer 1

Ответ: 344540кг*м/с

Объяснение:

Дано:

х=17-1,4t+ 0,7t²

t=1,8мин=108с

m=2,3т=2300кг

-------------------

Р-?

Импульс тела равен произведению массы тела на скорость.

P=mV

Cкорость тела равна перовой производной от уравнения движения тела:

V=(x)'=(17-1,4t+ 0,7t²)'=1,4t-1,4

Скорость тела через 108с равна:

V=1,4*108-1,4=149,8м/с

Р=2300*149,8=344540кг*м/с

Answer 2

Для того чтобы найти импульс тела через 1,8 минуты, нам понадобится найти значение перемещения (x) тела в этот момент времени и затем использовать формулу для расчета импульса.

Данное уравнение движения тела имеет вид: x = 17 - 1,4t + 0,7t^2, где x - перемещение тела, t - время.

Для начала, подставим значение времени t = 1,8 минуты в уравнение движения, чтобы найти значение перемещения тела в этот момент времени:

x = 17 - 1,4(1,8) + 0,7(1,8)^2

Выполняя вычисления, получим:

x = 17 - 2,52 + 1,1664

x ≈ 15,6164

Теперь, когда у нас есть значение перемещения тела (x), мы можем использовать формулу для расчета импульса (p):

p = m * v

где p - импульс, m - масса тела, v - скорость тела.

Масса тела дана как 2,3 тонны. Чтобы перевести ее в килограммы, умножим на 1000:

m = 2,3 * 1000 = 2300 кг

Теперь остается найти скорость тела. Скорость в данном случае можно найти как производную от перемещения по времени:

v = dx/dt

Продифференцируем уравнение движения по времени:

v = d/dt(17 - 1,4t + 0,7t^2)

v = -1,4 + 1,4t

Теперь подставим значение времени t = 1,8 минуты в это выражение:

v = -1,4 + 1,4(1,8)

Выполняя вычисления, получим:

v = -1,4 + 2,52

v ≈ 1,12

Теперь, когда у нас есть значение скорости (v) и массы (m), мы можем вычислить импульс (p):

p = m * v

p = 2300 * 1,12

Выполняя вычисления, получим:

p ≈ 2576

Таким образом, импульс тела через 1,8 минуты составляет около 2576 кг·м/с.