Question

1) Дві однакові металеві кульки iз зарядами +4 та -2 мкКл торкнулись одна одноï та розійшлись. Знайдіть заряди кожної кульки після дотику. ​

Answer 1

Ответ:

1 мк Кл.

Объяснение:

Answer 2

Коли дві металеві кульки торкаються одна одної, відбувається обмін зарядом між ними. Заряд з однієї кульки переходить на іншу до тих пір, поки їхні потенціали стануть рівними. Згідно принципу збереження заряду, сума зарядів до та після процесу залишається незмінною.

Позначимо заряди кульок перед дотиком як \( q_1 \) та \( q_2 \), де \( q_1 = 4 \, \mu \text{C} \) та \( q_2 = -2 \, \mu \text{C} \).

Після того, як кульки торкнулися і відбувся обмін зарядом, їхні заряди після дотику будуть \( Q_1 \) та \( Q_2 \). Сума зарядів залишається незмінною:

\[ Q_1 + Q_2 = q_1 + q_2 \]

Підставимо відомі значення:

\[ Q_1 + Q_2 = 4 \, \mu \text{C} - 2 \, \mu \text{C} \]

Також, оскільки кульки торкалися, їхні потенціали стають рівними. Позначимо потенціали кульок як \( V_1 \) та \( V_2 \):

\[ V_1 = V_2 \]

Потенціал \( V \) зв'язаний з зарядом \( Q \) та радіусом \( r \) кульки за допомогою рівняння:

\[ V = \frac{k \cdot Q}{r} \]

де \( k \) - коефіцієнт електростатичної постійної.

Таким чином, можемо записати:

\[ \frac{k \cdot Q_1}{r_1} = \frac{k \cdot Q_2}{r_2} \]

де \( r_1 \) та \( r_2 \) - радіуси кульок. Однак, оскільки кульки ідентичні, можемо припустити, що \( r_1 = r_2 = r \), і рівняння стає:

\[ Q_1 = Q_2 \]

Тепер можемо вирішити систему рівнянь:

\[ \begin{cases} Q_1 + Q_2 = 4 \, \mu \text{C} - 2 \, \mu \text{C} \\ Q_1 = Q_2 \end{cases} \]

Отримаємо:

\[ \begin{cases} Q_1 = 1 \, \mu \text{C} \\ Q_2 = 1 \, \mu \text{C} \end{cases} \]

Отже, заряди кожної кульки після дотику дорівнюють \( 1 \, \mu \text{C} \).