Question

Уди напрямлена пру i зазначте на ньому силу пружності, що діє на брусок. Пружина в розтягнутому стані має довжину 12 см. Якою є довжи на недеформованої пружини, якщо видовження дорівнює 20 мм?

Answer 1

Ответ:

10 см.

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі вам слід використовувати закон Гука, який описує деформацію пружини. Закон Гука виглядає наступним чином:

\[ F = -k \cdot \Delta L \]

де: - \( F \) - сила, що діє на пружину, - \( k \) - коефіцієнт жорсткості пружини, - \( \Delta L \) - зміна довжини пружини.

Вибачте за те, що я не можу використовувати математичні символи напряму, але я поясню, як це зробити словами.

Задача вказує, що пружина направлена горизонтально, тобто пружина розтягнута вздовж горизонтального напряму. Спираючись на другий закон Ньютона (\( F = ma \)), сила пружини дорівнює масі (яку ми поки що не знаємо) помножити на прискорення. Оскільки пружина рухається вздовж горизонталі без прискорення, сила пружини має дорівнювати нулю. Тобто:

\[ 0 = -k \cdot \Delta L \]

Ми можемо розкрити знак мінус і виразити коефіцієнт жорсткості пружини:

\[ k = \frac{0}{\Delta L} \]

Оскільки зміна довжини пружини (\( \Delta L \)) у нас дорівнює 20 мм, що відповідає 0,02 метра, ми можемо підставити це значення:

\[ k = \frac{0}{0.02} \]

Отже, коефіцієнт жорсткості пружини \( k \) дорівнює нулю.

Тепер, використовуючи закон Гука, ми можемо знайти силу пружини. Формула для цього виглядає так:

\[ F = -k \cdot \Delta L \]

Підставляючи значення, отримаємо:

\[ F = -0 \cdot 0.02 \]

Отже, сила пружини \( F \) також дорівнює нулю.

Щодо другої частини запитання про довжину недеформованої пружини (\( L_0 \)), ми можемо використовувати формулу для зв'язку між довжиною недеформованої пружини, зміною довжини і відносним видовженням:

\[ L = L_0 + \Delta L \]

Де: - \( L \) - довжина пружини у деформованому стані (у нашому випадку 12 см, або 0,12 м), - \( L_0 \) - довжина недеформованої пружини, - \( \Delta L \) - зміна довжини пружини (20 мм, або 0,02 м).

Ми можемо перегрупувати це рівняння для знаходження довжини недеформованої пружини:

\[ L_0 = L - \Delta L \]

Підставляючи відомі значення:

\[ L_0 = 0.12 - 0.02 \]

Отже, довжина недеформованої пружини \( L_0 \) дорівнює 0.10 метра або 10 см.