Question

об'єм газу що знаходиться під поршнем у циліндрі при 27 градусах цельсія дорівнює 5 л до якої температури потрібно нагріти газ щоб його об'єм збільшився до 6 л. СРОЧНО!

Answer 1

Ответ:

Для розв'язання цієї задачі можна використати закон Бойля-Маріотта, який стверджує, що при постійній кількості газу його тиск зворотно пропорційний об'єму.

Тобто, якщо під поршнем у циліндрі зараз знаходиться 5 л газу, то при збільшенні об'єму до 6 л, тиск газу зменшиться відповідно до співвідношення:

V1 / P1 = V2 / P2

де V1 = 5 л, V2 = 6 л, P1 - тиск газу зараз, а P2 - тиск газу при збільшеному об'ємі.

Так як ми шукаємо температуру, то можемо скористатися ідеальним газовим законом, який стверджує, що для ідеального газу тиск і об'єм пропорційні температурі та кількості речовини газу.

Тобто, ми можемо записати співвідношення:

P1 * V1 / T1 = P2 * V2 / T2

де T1 - температура зараз, а T2 - температура після нагрівання.

Ми знаємо значення V1 та V2, тому можемо знайти P2:

P2 = (V1 / V2) * P1 = (5 л / 6 л) * P1 = 0.833 * P1

Тепер можемо записати рівняння знову, підставивши в нього ці значення:

P1 * 5 л / T1 = (0.833 * P1) * 6 л / T2

Спростивши, ми отримаємо:

T2 = (6 л / 5 л) * T1 / 0.833 = 1.44 * T1

Отже, щоб об'єм газу збільшився з 5 л до 6 л, потрібно нагріти газ до температури, яка становитиме 1.44 рази більше температури зараз, тобто:

T2 = 1.44 * 27 градусів Цельсія = 38.9 градусів Цельсія (округлюючи до одного знаку після коми)

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо використати закон Бойля-Маріотта, який описує залежність об'єму газу від тиску при постійній кількості газу та постійній температурі. Формула закону виглядає наступним чином:

\[ P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 \]

де \( P_1 \) та \( V_1 \) - тиск та об'єм газу на початку процесу, \( P_2 \) та \( V_2 \) - тиск та об'єм газу після змін.

Задано, що об'єм газу \( V_1 \) дорівнює 5 л, а об'єм \( V_2 \) має бути 6 л. Також задана температура \( T_1 \) на початку процесу, яка дорівнює 27 градусам Цельсія.

Температура повинна бути вимірювана в абсолютних одиницях, тобто в Кельвінах. Формула для перетворення температури з градусів Цельсія в Кельвіни виглядає наступним чином:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Отже, початкова температура в Кельвінах буде:

\[ T_1 = 27 + 273.15 \]

Тепер, ми можемо використати закон Бойля-Маріотта для знаходження температури \( T_2 \), при якій об'єм газу становитиме 6 л:

\[ P_1 \cdot V_1 / T_1 = P_2 \cdot V_2 / T_2 \]

Так як ми шукаємо температуру \( T_2 \), перегрупуємо формулу:

\[ T_2 = (P_2 \cdot V_2 \cdot T_1) / (P_1 \cdot V_1) \]

Підставимо відомі значення:

\[ T_2 = (P_2 \cdot 6 \cdot (27 + 273.15)) / (P_1 \cdot 5) \]

Тиск газу \( P_1 \) та \( P_2 \) у вас не задано, тому вони залишаються невідомими. Якщо вони рівні, то спроститься:

\[ T_2 = 6 \cdot (27 + 273.15) / 5 \]

Підрахунок цього виразу допоможе знайти температуру \( T_2 \) в Кельвінах.