Question

5. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 20 см², площадь большего поршня 350 см². На меньший поршень действует сила 400 Н. Какая сила действует на больший поршень.​

Answer 1

Дано:

A1 = 20 см² = 0,002 м²

A2 = 350 см² = 0,035 м²

F1 = 400 Н

Знайти:

F2.

Розв'язок:

P1 = P2 (принцип Паскаля)

F1/A1 = F2/A2

400 Н / 0.002 м² = F2 / 0.035 м²

F2 = 0.035 м² * 400 Н / 0.002 м² = 7 000 Н

Відповідь:

F2 = 7 000 Н.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Паскаля, который утверждает, что изменение давления, оказанного на жидкость, передается одинаково во всех направлениях.

Мы можем использовать следующую формулу, основанную на принципе Паскаля:

\[ F_1/A_1 = F_2/A_2 \]

Где: - \( F_1 \) - сила, действующая на меньший поршень - \( A_1 \) - площадь меньшего поршня - \( F_2 \) - сила, действующая на больший поршень - \( A_2 \) - площадь большего поршня

Подставим данные из вашего вопроса: \[ \frac{400 \, Н}{20 \, см^2} = \frac{F_2}{350 \, см^2} \]

Первым делом, давайте преобразуем площади поршней из см² в м², умножив их на \(10^{-4}\) (поскольку \(1 \, м² = 10^4 \, см²\)):

\[ \frac{400 \, Н}{20 \times 10^{-4} \, м^2} = \frac{F_2}{350 \times 10^{-4} \, м^2} \]

Теперь упростим уравнение:

\[ \frac{400 \, Н}{0.002 \, м^2} = \frac{F_2}{0.035 \, м^2} \]

Теперь выразим \(F_2\):

\[ F_2 = 0.035 \, м^2 \times \frac{400 \, Н}{0.002 \, м^2} \]

Решив это уравнение, мы получим силу \( F_2 \), действующую на больший поршень.

\[ F_2 = 0.035 \, м^2 \times 200,000 \, Н/м^2 \]

\[ F_2 = 7,000 \, Н \]

Таким образом, сила, действующая на больший поршень, равна 7,000 Н.