Question

від компресора до шлангу, S = 4см², рухається повітря при тиску 10 В Па і Т =27°С, визначити швидкість руху повітря в шлангу, якщо за 3 хв. проходить 1.28 кг повітря, (густина повітря за нормальних умов 1,29 кг/м³)​

Answer 1

Ответ:

За рівнянням стану ідеального газу, маса повітря, що проходить через шланг за час t може бути визначена як:

m = ρSV

де ρ - густина повітря, S - площа поперечного перерізу шлангу, V - швидкість руху повітря.

Для знаходження швидкості руху повітря використаємо закон збереження маси: маса повітря, що виходить з компресора, дорівнює масі повітря, що проходить через шланг:

m = ρ1AV1 = ρ2SV2

Розкриваємо V2:

V2 = (ρ1AV1) / (ρ2S)

Переводимо масу повітря з кг до м³:

m = 1.28 кг = 1.28 / 1.29 м³ = 0.9922 м³

Пдставляємо дані:

V2 = (10 Па * 4 см² * 3 хв. * 60 с) / (1.29 кг/м³ * 0.9922 м³) = 4.43 м/с

Отже, швидкість руху повітря в шлангу становить 4.43 м/с

Answer 2

Для визначення швидкості руху повітря в шлангу, спочатку потрібно використати рівняння Гейло-Кулонна, яке пов'язує тиск, об'єм, температуру і кількість речовини. За формулою:

PV = nRT,

де: P - тиск, V - об'єм, n - кількість речовини (в даному випадку, маса повітря), R - універсальна газова стала, T - температура в абсолютних одиницях.

Спочатку переведемо температуру в абсолютну шкалу Кельвіна, додавши 273 до значення в градусах Цельсія:

T = 27 + 273 = 300 K.

Перетворимо також тиск з паскалей на атмосфери, поділивши на 101325:

P = 10 / 101325 ≈ 9.87 * 10^(-5) атм.

Тепер можемо використати рівняння Гейло-Кулонна для визначення об'єму повітря:

PV = nRT.

Об'єм повітря буде:

V = (nRT) / P.

Визначимо кількість речовини, використовуючи масу повітря:

n = m / M,

де: m - маса повітря, M - молярна маса повітря.

n = 1.28 / 28.97 ≈ 0.0442 моль.

Тепер визначимо об'єм:

V = (0.0442 * 0.0821 * 300) / 9.87 * 10^(-5) ≈ 1.305 м³.

Швидкість руху повітря в шлангу можна визначити, використовуючи рівняння Контін'ю, яке пов'язує об'єм, швидкість і площу поперечного перерізу. За формулою:

Q = AV,

де: Q - об'єм, A - площа поперечного перерізу, V - швидкість.

Запишемо формулу для швидкості:

V = Q / A.

Знаємо, що за 3 хвилини проходить 1.28 кг повітря, тобто об'єм повітря дорівнює 1.305 м³. Площа поперечного перерізу шлангу дорівнює S = 4 см² = 4 * 10^(-4) м².

Підставимо значення в формулу для швидкості:

V = 1.305 / (4 * 10^(-4)) ≈ 3262.5 м/с.

Таким чином, швидкість руху повітря в шлангу становить приблизно 3262.5 м/с.