Question

Тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 40 м/с. Через який інтервал часу тіло опиниться на відстані 35 м від точки кидання? Якою буде швидкість руху тіла через цей інтервал часу? (3 бали)​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

За умовою задачі:

h = 35 м,

v₀ = 40 м/с,

g = 9,8 м/с².

Для знаходження інтервалу часу t, підставимо в перше рівняння відомі значення:

35 = 40t - 1/2 * 9.8 * t²

Перенесемо всі доданки в ліву частину рівняння та спростимо:

4.9t² - 40t + 35 = 0

Розв'язуючи квадратне рівняння, отримаємо два корені:

t₁ = 1.45 с,

t₂ = 5.6 с.

Оскільки від'ємний час не має фізичного змісту, то правильним є лише перший корінь, тому інтервал часу, що пройшов, дорівнює:

t = t₁ = 1.45 с.

Для знаходження швидкості руху тіла через цей інтервал часу застосуємо друге рівняння руху:

v = v₀ + gt,

підставивши відомі значення:

v = 40 м/с + 9.8 м/с² * 1.45 с = 54.31 м/с.

Отже, через 1.45 с тіло буде на відстані 35 м від точки кидання і матиме швидкість 54.31 м/с.

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, ми можемо скористатись формулою руху зі сталою прискоренням для вертикального руху. Формула має вигляд:

h = ut + (1/2)gt^2

де: - h - відстань, на яку тіло опиниться від точки кидання (35 м) - u - початкова швидкість (40 м/с) - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2) - t - час, який пройде до того, як тіло опиниться на відстані 35 м

Ми можемо використати цю формулу, щоб знайти значення часу t. Підставимо відомі значення:

35 = (40)t + (1/2)(9.8)t^2

Це квадратне рівняння можна розв'язати, використовуючи квадратну формулу або графічний метод. Однак, для цього завдання ми можемо скористатись калькулятором або програмою для розв'язання квадратних рівнянь. Знайдемо значення часу t, яке задовольняє рівняння.

За допомогою калькулятора або програми для розв'язання квадратних рівнянь, отримуємо два значення для t: t1 ≈ 3.57 с та t2 ≈ -9.57 с. Оскільки час не може бути від'ємним, ми візьмемо лише позитивне значення часу.

Таким чином, тіло опиниться на відстані 35 м від точки кидання приблизно через 3.57 секунди.

Тепер давайте знайдемо швидкість руху тіла через цей інтервал часу. Для цього ми можемо використати формулу швидкості:

v = u + gt

де: - v - швидкість тіла через цей інтервал часу - u - початкова швидкість (40 м/с) - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2) - t - час, який пройде до того, як тіло опиниться на відстані 35 м (3.57 с)

Підставимо відомі значення:

v = 40 + (9.8)(3.57)

За допомогою калькулятора або програми для обчислення, отримуємо значення швидкості v ≈ 75.63 м/с.

Таким чином, швидкість руху тіла через цей інтервал часу становить приблизно 75.63 м/с.