Question

ДАЮ 100 БАЛІВ Рівняння руху тіла має вигляд: х-5+10t-22. Всі величини в рівнянні вказані в системі СІ. Визначте переміщення тіла через 5 с від початку руху? Як рухається тіло?В який момент часу воно зупиниться?

Answer 1

Ответ:

2.7 с.

Объяснение:

Переміщення тіла визначається формулою:

х = x₀ + vt + (at²)/2,

де x₀ - початкове положення, v - швидкість, t - час, a - прискорення.

У даному випадку, початкове положення x₀ = -5 м, швидкість v = 10 м/с, прискорення a = 0, тому відпадає другий доданок у формулі.

Тоді переміщення тіла через 5 с буде:

х = -5 + 10 * 5 - 0 = 45 м.

Отже, переміщення тіла через 5 с від початку руху становить 45 м.

Так як прискорення дорівнює 0, то тіло рухається зі сталою швидкістю 10 м/с.

Для того, щоб визначити момент часу, коли тіло зупиниться, необхідно знайти розв'язок рівняння руху для t, при якому х = 0:

0 = -5 + 10t - 22

22 = 10t - 5

t = 2.7 с.

Отже, тіло зупиниться через 2.7 с після початку руху.

Answer 2

Щоб знайти переміщення тіла, вам потрібно взяти вираз для х (пройнятий t) та обчислити значення для t = 5 с.

Дане рівняння руху тіла має вигляд: \[x = -5 + 10t - 22.\]

Для знаходження переміщення через 5 секунд вам треба підставити t = 5 у це рівняння: \[x(5) = -5 + 10 \times 5 - 22.\]

Розрахунок: \[x(5) = -5 + 50 - 22 = 23 \ м.\]

Отже, переміщення тіла через 5 секунд від початку руху становить 23 метри.

Тепер розглянемо, як рухається тіло. Коефіцієнт перед членом \(t\) вказує на швидкість тіла. У даному випадку це 10 м/с. Таким чином, тіло рухається зі швидкістю 10 м/с в положення, зміщене на -5 м відносно початкового положення.

Щодо моменту зупинки тіла, нам потрібно знайти той момент часу, коли \(x\) дорівнює 0 (тобто, коли тіло повертається назад і зупиняється). Створимо рівняння: \[0 = -5 + 10t - 22.\]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо: \[10t = 27, \] \[t = 2.7 \ с.\]

Отже, тіло зупиниться приблизно через 2.7 секунди після початку руху.