Question

СРОЧНООО!!!! Контрольна робота Nº 1 «Кінематика» Варіант 1 1. (0,5 б) Равлик рухається зі швидкістю 0,5 мм/с. За який час він подолає відстань 1,5 м? a) 7,5 хв; б) 15 хв; в) 50 хв; г) 1 год 25 хв. 2. (1 б) Автомобіль рухається прямолінійно, зміна його шляху описується рівнянням: 1 = 2t + 1 . Виберіть правильну відповідь. а) прискорення тіла 0,5 м/с; б) тіло не мало початкової швидкості; в) тіло не рухалося; г) прискорення тіла 2 м/с. 3. (1,5 б) Тіло вільно падає на поверхню Землі з висоти 245 м. Протягом якого часу воно падатиме? 4. (2 б) Рівняння руху тіла має вигляд: x=15-3t. Охарактеризуйте рух, укажіть його параметри, побудуйте графік. 5. (3 б) Радісний собака зустрічає хазяїна. Рівняння руху собаки та хазяїна має вигляд: *, = 11,5 Хз =800-1. Охарактеризуйте: а) місце їхньої зустрічі та час, через який вона станеться; б) координату собаки та хазяїна через 10 с від початку спостереження. 6. (4 б) Велосипедист рухається рівномірно по колу радіусом 150 м, роблячи 0,25 об/хв. Визначте шлях і переміщення велосипедиста за : а) 60 с; б) 120с.

Answer 1

Давайте розглянемо кожне завдання окремо.

1. Равлик рухається зі швидкістю 0,5 мм/с. Знайдемо час, за який він подолає відстань 1,5 метра: Вам потрібно перевести одиниці в одну систему. Швидкість вказана в мм/с, а відстань в метрах. Один метр дорівнює 1000 мм, тому:

Швидкість равлика: 0,5 мм/с = 0,5 / 1000 м/с = 0,0005 м/с.

Тепер знайдемо час, який равлик витратить на подолання 1,5 метра:

Час = Відстань / Швидкість Час = 1,5 м / 0,0005 м/с = 3000 секунд.

Переведемо час у хвилини: Час = 3000 с / 60 с/хв = 50 хвилин.

Отже, равлик подолає відстань 1,5 м за 50 хвилин. Відповідь: варіант "в)".

2. Рівняння руху автомобіля має вигляд 1 = 2t + 1. Для знаходження прискорення автомобіля, спершу визначимо, чи він має початкову швидкість.

Початкова швидкість автомобіля (t=0) = 1 = 2 * 0 + 1 = 1 м/с.

Тепер знайдемо прискорення, що дорівнює коефіцієнту перед t у рівнянні:

Прискорення = 2 м/с².

Отже, прискорення тіла дорівнює 2 м/с². Відповідь: варіант "г)".

3. Тіло вільно падає на поверхню Землі з висоти 245 м. Щоб знайти час падіння, можемо використовувати формулу падіння тіла:

h = (1/2) * g * t²,

де h - висота падіння, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,81 м/с² на Землі), t - час.

Підставляючи відомі значення, отримуємо:

245 м = (1/2) * 9,81 м/с² * t².

Помножимо обидві сторони на 2:

490 м = 9,81 м/с² * t².

Тепер поділимо обидві сторони на 9,81 м/с²:

t² = 490 м / 9,81 м/с² = 50 с².

Знаючи, що t - це квадрат часу, візьмемо корінь з обох сторін:

t = √(50 с²) ≈ 7,07 с.

Отже, тіло падатиме приблизно 7,07 секунд. Відповідь: 7,07 с.

4. Рівняння руху тіла має вигляд x = 15 - 3t. Це рівняння описує рух тіла, яке рухається зі сталою швидкістю -3 м/с і розташоване в позиції x = 15 м в момент часу t = 0.

Швидкість руху в даному випадку від'ємна, що означає рух в протилежному напрямку від положення x = 15 м. Рух описується рівномірним рухом.

Параметри руху: - Початкове положення: x = 15 м. - Швидкість: v = -3 м/с. - Рух відбувається вздовж однієї прямої.

Побудуємо графік руху, де x залежить від t, і рух відбувається від ліворуч до праворуч зі швидкістю 3 м/с.

5. Рівняння руху собаки та господаря має вигляд: x1 = 11,5t x2 = 800t - 1

а) Місце їхньої зустрічі: щоб знайти момент зустрічі, потрібно вирівняти обидві функції:

11,5t = 800t - 1

Переносимо -1 на ліву сторону:

11,5t + 1 = 800t

Віднімаємо 11,5t від обох сторі