Question

Ракета масою 5 т летить зі швидкістю 5 км/с. В процесі польоту , від ракети відкидається пустий паливний резервуар, масою 100 кг. З якою швидкістю ракета продовжить свій рух, якщо паливний резервуар відкидається зі швидкістю 100 м/с? (Бажано написати відповідь у зошиті)

Answer 1

Дано:
m = 5 т = 5000 кг
υ = 5 км/с = 5000 м/с
m₁ = 100кг
υ₁ = 100 м/с
Знайти:
υ₂ - ?
mυ = m₁υ₁ + m₂υ₂ → m₂υ₂ = mυ - m₁υ₁ → υ₂ = mυ - m₁υ₁/m₂
m = m₁ + m₂ → m₂ = m - m₁ отже:
υ₂ = mυ - m₁υ₁/m₂ и m₂ = m - m₁ → υ₂ = mυ - m₁υ₁/m - m₁
υ₂ = 5000кг * 5000м/с - 100кг * 100м/с / 5000кг - 100кг = 25 000 000кг*м/с - 10000кг*м/с / 4900кг = 24 990 000кг*м/с / 4900кг = 5100м/с = 5,1 км/с

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо закон збереження кількості руху.

Загальна маса системи (ракета + паливний резервуар) до відкидання резервуара: m1 = 5 т + 100 кг = 5050 кг

Швидкість ракети до відкидання резервуара: v1 = 5 км/с = 5000 м/с

Маса ракети після відкидання резервуара: m2 = 5 т = 5000 кг

Швидкість відкидання резервуара: v2 = 100 м/с

Після відкидання резервуара, збереження кількості руху можна записати так:

m1 * v1 = m2 * v

Де v - швидкість ракети після відкидання резервуара.

Замінюємо відомі значення:

5050 кг * 5000 м/с = 5000 кг * v

Проводимо розрахунки:

v = (5050 кг * 5000 м/с) / 5000 кг

v = 5050 м/с

Отже, швидкість ракети після відкидання паливного резервуара буде 5050 м/с.