Question

куля влучає на підвішений на стрижнях дерев'яний брусок масою 200 грам і застряга в ньому визначте масу кулі якщо після її влучання в брусок він піднявся на висоту 1 см швидкість кулі до влучання була 400 м/с

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом збереження енергії:

(1/2) * m * v^2 = m_b * g * h,

де m - маса кулі, v - її швидкість до влучання в брусок, m_b - маса бруска, g - прискорення вільного падіння, h - висота, на яку піднявся брусок після влучання кулі.

Підставляємо відомі значення:

(1/2) * m * v^2 = 0.2 кг * 9.81 м/с^2 * 0.01 м,

m * v^2 = 0.03924 кг * м^2/с^2,

m = 0.03924 кг * с^2 / (400 м/с)^2,

m = 0.000981 кг,

Отже, маса кулі становить 0,000981 кг або 0,981 грама (заокругливши до тисячних)

Answer 2

Давайте вирішимо це завдання, використовуючи закони збереження енергії та закони руху.

Закон збереження енергії: \[ E_{\text{поч.}} = E_{\text{кінц.}} \]

Початкова енергія (до влучання кулі): \[ E_{\text{поч.}} = \text{кінетична енергія кулі} + \text{потенційна енергія бруска} \]

\[ E_{\text{поч.}} = \frac{1}{2} m v^2 + mgh \]

де: - \(m\) - маса кулі, - \(v\) - швидкість кулі до влучання, - \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), - \(h\) - висота, на яку піднявся брусок після влучання.

Кінцева енергія (після влучання кулі): \[ E_{\text{кінц.}} = \text{кінетична енергія кулі} + \text{потенційна енергія бруска} \]

\[ E_{\text{кінц.}} = \frac{1}{2} m' v'^2 + m'gh' \]

де: - \(m'\) - маса кулі після влучання, - \(v'\) - швидкість кулі після влучання, - \(h'\) - нова висота бруска.

Оскільки куля застрягла в бруску, швидкість кулі після влучання можна вважати нульовою (\(v' = 0\)).

Також відомо, що висота бруска змінилася на 1 см (0.01 м).

Таким чином, кінцева енергія стає рівною потенційній енергії бруска після влучання: \[ \frac{1}{2} m' \cdot 0^2 + m'gh' = m'gh' \]

Тепер ми можемо прирівняти початкову та кінцеву енергію та вирішити для маси кулі (\(m\)):

\[ \frac{1}{2} m v^2 + mgh = m'gh' \]

Підставимо відомі значення та розв'яжемо рівняння:

\[ \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (400)^2 + 0.2 \cdot 9.8 \cdot 0 = m' \cdot 9.8 \cdot 0.01 \]

\[ 0.5 \cdot 0.2 \cdot 160000 = m' \cdot 0.098 \]

\[ 16000 = 0.098m' \]

\[ m' = \frac{16000}{0.098} \approx 163265.31 \, \text{г} \]

Отже, маса кулі після влучання приблизно 163.27 г.