Question

Дифракційна ґратка має 100 штрихів на 1 мм. Одну з ліній спектра стронцію третього порядку видно під кутом 7 градусів. Визначити довжину хвилі, що відповідає цій лінії.

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся формулой для дифракционной решетки:

d * sinθ = mλ

где d - расстояние между соседними штрихами решетки, θ - угол, под которым наблюдается m-й максимум, λ - длина волны.

По условию задачи, имеем:

d = 1 мм / 100 = 0.01 мм = 0.00001 м (так как 1 мм = 10^-3 м)
θ = 7 градусов = 0.1222 рад (перевод градусов в радианы)
m = 3 (третий порядок)

Тогда, подставляя известные значения в формулу, получим:

0.00001 м * sin 0.1222 рад = 3λ

λ = (0.00001 м * sin 0.1222 рад) / 3

λ ≈ 4.03 * 10^-7 м

Ответ: длина волны, соответствующей линии спектра стронция третьего порядка, составляет около 4.03 * 10^-7 м.

Answer 2

Відповідь:

Для вирішення задачі скористаємося формулою для дифракційної решітки:

d* sin0 = m>

де d-відстань між сусідніми штрихами решітки, 0 кут, під яким спостерігається m-й максимум, довжина хвилі.

За умовою завдання маємо:

d=1 мм/100= 0.01 мм = 0.00001 м (оскільки 1 MM = 10^-3 M) 0=7 градусів = 0.1222 рад (переведення градусів у радіани)

m=3 (третій порядок)

Тоді, підставляючи відомі значення формулу, отримаємо:

0.00001 м sin 0.1222 рад = 3)

X = (0,00001 м sin 0,1222 рад) /3

X = 4,03 *10^-7 м

Відповідь: довжина хвилі, що відповідає лінії спектру стронцію третього порядку, становить близько 4.03*10^-7 м.

Answer 3

Для визначення довжини хвилі спектральної лінії, використовуючи інформацію про дифракційну ґратку, можна скористатися наступною формулою:

\[ d \cdot (\sin \theta_m + \sin \theta_i) = m \cdot \lambda, \]

де: - \( d \) - відстань між сусідніми штрихами ґратки, - \( \theta_m \) - кут дифракції порядку \( m \), - \( \theta_i \) - кут падіння світла на ґратку, - \( m \) - порядок дифракції, - \( \lambda \) - довжина хвилі.

У вас дано, що ґратка має 100 штрихів на 1 мм, тобто відстань між штрихами \( d = \frac{1}{1000} \) м.

Також вказано, що лінія стронцію третього порядку спостерігається під кутом \( \theta_m = 7^\circ \). Порядок дифракції \( m = 3 \).

Кут падіння світла \( \theta_i \) можна приблизно вважати рівним куту дифракції для першого порядку (\( m = 1 \)), тобто \( \theta_i \approx \theta_1 \).

Підставимо відомі значення у формулу:

\[ \frac{1}{1000} \cdot (\sin 7^\circ + \sin \theta_i) = 3 \cdot \lambda. \]

Вам залишається вирішити це рівняння відносно довжини хвилі \( \lambda \). Розв'язавши його, ви отримаєте значення довжини хвилі, що відповідає лінії стронцію третього порядку.