Question

Дифракційна решітка, має = 50 штрихів на 1мм . Під яким кутом видно максимум другого порядку монохроматичного випромінювання з довжиною хвилі 400 нм? 50 баллов даю!!

Answer 1

Ответ:

2.29°

Объяснение:

d=l/N=10^-3/50=2*10^-5 (м) - період решітки

d*sin(φ)=k*λ

(k=2, бо максимум другого порядку)

sin(φ)=(k*λ)/d=(2*400*10^-9)/(2*10^-5)=0.04

φ=arcsin(0.04)=2.29°

Answer 2

Для розрахунку кута дифракційної максимуму другого порядку монохроматичного випромінювання, використаємо формулу дифракції Гріна-Шміда:

sinθ = mλ / d,

де: θ - кут дифракції; m - порядок максимуму (у вашому випадку, другий порядок, тобто m = 2); λ - довжина хвилі монохроматичного випромінювання (400 нм = 400 * 10^(-9) м); d - відстань між штрихами решітки (мікрометри, в даному випадку маємо 50 штрихів на 1 мм, тобто d = 1 / 50 * 10^(-3) м).

Підставимо відповідні значення і розрахуємо кут:

sinθ = 2 * 400 * 10^(-9) / (1 / 50 * 10^(-3)) = 0.04.

Тепер знайдемо сам кут θ, використовуючи обернену тригонометричну функцію arcsin:

θ = arcsin(0.04) ≈ 2.3 градуси.

Таким чином, максимум другого порядку монохроматичного випромінювання з довжиною хвилі 400 нм видно під кутом приблизно 2.3 градуси.