Question

Загальна маса двох вантажів, прикріплених до важеля, дорівнює 25 кг.Якою є маса кожного вантажу , якщо важіль перебуває в рівновазі , і одне плече 20 см , а друге 30 см.

Answer 1

Відповідь: 15 кг;     10 кг

Пояснення:

Answer 2

Щоб важіль перебував в рівновазі, момент сили, що створюється від ваги вантажів, повинен бути однаковим для обох сторін важеля. Момент сили визначається як добуток сили на відстань до осі обертання.

Нехай маса одного вантажу буде m1, а іншого - m2. Тоді моменти сил визначаються так:

Момент сили від першого вантажу: \(M_1 = m_1 \cdot g \cdot d_1\), де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²), \(d_1\) - відстань від осі обертання до першого вантажу.

Момент сили від другого вантажу: \(M_2 = m_2 \cdot g \cdot d_2\), де \(d_2\) - відстань від осі обертання до другого вантажу.

Оскільки важіль перебуває в рівновазі, то \(M_1 = M_2\):

\[m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2\]

З задачі відомо, що \(d_1 = 20\) см (0.2 м) і \(d_2 = 30\) см (0.3 м). Підставимо ці значення:

\[m_1 \cdot 9.8 \cdot 0.2 = m_2 \cdot 9.8 \cdot 0.3\]

Спростимо рівняння, ділячи обидві сторони на \(9.8\) (знак "g"):

\[0.2 \cdot m_1 = 0.3 \cdot m_2\]

Також, з задачі відомо, що загальна маса двох вантажів дорівнює 25 кг:

\[m_1 + m_2 = 25\]

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

\[0.2 \cdot m_1 = 0.3 \cdot m_2\]

\[m_1 + m_2 = 25\]

Розв'язавши цю систему, можна знайти маси обох вантажів.