Question

У холодну воду, температура якої 20°С, для одержання суміші з температурою 45°С. долили 50кг води при температурі 100°С. Обчислити масу холодної води. Втрати енергії не враховуйте.​

Answer 1

Ответ:

110кг

Объяснение:

Дано:

t1=20°C

m2=50кг

t2=100°C

t=45°C

======

m1-?

cm1(t-t1)=cm2(t2-t)=>

m1(t-t1)=m2(t2-t)=>

m1=(m2(t2-t))/(t-t1)=

=(50(100-45))/(45-20)=

=110кг

Answer 2

Задача розв'язується за допомогою закону збереження енергії, який визначає, що теплова енергія, яку поглинає або втрачає система, дорівнює тепловій енергії, яку вона виділяє або отримує. Формула для цього закону може бути виражена як:

\[ m_1c_1(T_1 - T) = m_2c_2(T - T_2) \]

де: - \(m_1\) - маса холодної води, - \(c_1\) - теплоємність води, - \(T_1\) - початкова температура холодної води, - \(m_2\) - маса гарячої води, - \(c_2\) - теплоємність гарячої води, - \(T_2\) - початкова температура гарячої води, - \(T\) - кінцева температура суміші.

Задача передбачає, що втрати енергії не враховуються, тобто всю теплову енергію, яку отримує гаряча вода, використовується для підігріву холодної води.

Початкова температура холодної води (\(T_1\)) - 20°C. Початкова температура гарячої води (\(T_2\)) - 100°C. Кінцева температура суміші (\(T\)) - 45°C.

Теплоємність води (\(c_1\) і \(c_2\)) - приблизно 4.186 кДж/(кг·°C).

Підставимо значення в формулу:

\[ m_1 \cdot 4.186 \cdot (20 - 45) = 50 \cdot 4.186 \cdot (45 - 100) \]

Розрахунок:

\[ m_1 \cdot (-104.65) = 50 \cdot (-197.15) \]

\[ m_1 = \frac{50 \cdot 197.15}{104.65} \]

\[ m_1 \approx 94.32 \, \text{кг} \]

Отже, маса холодної води, яку потрібно додати до гарячої води для отримання суміші при температурі 45°C, становить приблизно 94.32 кг.