Question

Автомобіль рухається прямолінійно, його координата змінюється з часом за рівнянням: x = -10 - 2t + 4t² Для цього рівняння руху оберіть правильні значення його характеристик в СІ. Початкова швидкість автомобіля - ??? м/с. Прискорення, з яким рухається автомобіль - ??? м/с2. Початкова координата - ??? м.

Answer 1

Уравнение движения, зависимость координаты от времени:

x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t²

x(t)= -10 - 2 * t  +  (8/2) * t²  ⇒

xo= -10 м  -  начальная координата.

Vox= - 2 м/с  -  начальная скорость.

ах= 8 м/с²  -  ускорение.

Answer 2

Рівняння руху автомобіля дано у формі x = -10 - 2t + 4t².

Щоб знайти початкову швидкість автомобіля, ми повинні відповідати на питання, які значення x автомобіля має при t=0. Замінивши t на 0 у рівнянні руху отримуємо:

x = -10 - 2(0) + 4(0)² = -10

Таким чином, початкова координата автомобіля -10 метрів.

Прискорення автомобіля можна знайти шляхом обчислення першої та другої похідної x по відношенню до t:

Перша похідна x по відношенню до t: dx/dt = -2 + 8t Друга похідна x по відношенню до t: d²x/dt² = 8

Таким чином, прискорення автомобіля становить 8 м/с².