Question

Лёгкий вопрос растоянии 25 см от поверхности металлического шара с зарядом 16 нКл напряженность поля составляет 900 В/М. Какой диаметр шара? Реб почему мы пишем так E=k×q/(0,25+r)² r это радиус сферы , почему мы в расстояние берём от центр шара?

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

L=0.25 м   q=16*10⁻¹⁹ Кл    E=900 В/м    D=?

===

Если заряд не точечный, то напряжённость поля ЗАВИСИТ ОТ ФОРМЫ заряженного тела. (поэтому и задача с заряженной пирамидой не встречается)

E=k*q/(R+L)²

D=2*R=2*(√(k*q/E)-L)=2*√(9*10⁹*16*10⁻⁹/900)-0.25)=0.3 м

===========================================

Answer 2

Формула, которую вы указали, связана с вычислением напряженности электростатического поля на расстоянии от центра заряженной сферы.

Для начала, формула напряженности электрического поля для заряженной сферы имеет вид:

\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} \]

где: - \(E\) - напряженность поля, - \(k\) - постоянная Кулона (\(8.9875 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)), - \(Q\) - величина заряда на сфере, - \(r\) - расстояние от центра сферы до точки, в которой измеряется напряженность поля.

Однако, при вычислении поля вне заряженной сферы на расстоянии \(r\) от ее поверхности, нужно учитывать не только сам заряд, но и его влияние, создаваемое как точечным зарядом в центре сферы (зарядом, сосредоточенным в одной точке) и как зарядом, равномерно распределенным по ее поверхности.

В данном случае в формуле \(E = \frac{k \cdot Q}{(0.25 + r)^2}\), \(r\) - это расстояние от поверхности сферы до точки, где измеряется напряженность поля, а \(0.25\) - радиус сферы. Это связано с тем, что нас интересует поле вне сферы, не на ее поверхности.

Для вычисления диаметра сферы по известной напряженности поля и ее заряда, формула может быть переписана следующим образом:

\[ E = \frac{k \cdot Q}{(0.25 + r)^2} \]

\[ E \cdot (0.25 + r)^2 = k \cdot Q \]

\[ r = \sqrt{\frac{k \cdot Q}{E}} - 0.25 \]

Затем, диаметр \(D\) сферы равен двойному значению радиуса (\(D = 2 \cdot \text{радиус}\)).

Давайте посчитаем:

У нас дано: - \(Q = 16 \, \text{нКл}\), - \(E = 900 \, \text{В/м}\), - \(k = 8.9875 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Расчет:

\[ r = \sqrt{\frac{k \cdot Q}{E}} - 0.25 \] \[ r = \sqrt{\frac{8.9875 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 16 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{900 \, \text{В/м}} } - 0.25 \] \[ r ≈ 0.368 \, \text{м} \]

Таким образом, радиус сферы \(r\) равен примерно \(0.368 \, \text{м}\), а значит, диаметр будет \(2 \times 0.368 \, \text{м} = 0.736 \, \text{м}\).