Question

Лижник з'їхав з гори, довжина схилу якої 100 м, збільшивши свою швидкість від 2 м/с до 8 м/с. З яким прискоренням рухався лижник і який час тривав спуск.

Answer 1

Ответ: 0,3 м/с²        20 с

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося рівнянням руху.

\[v^2 = u^2 + 2as\]

де: - \(v\) - кінцева швидкість, - \(u\) - початкова швидкість, - \(a\) - прискорення, - \(s\) - переміщення.

У цьому випадку початкова швидкість \(u\) дорівнює 2 м/с, кінцева швидкість \(v\) дорівнює 8 м/с, і переміщення \(s\) (довжина схилу гори) дорівнює 100 м.

Підставимо відомі значення у рівняння:

\[8^2 = 2^2 + 2a \cdot 100\]

Розв'яжемо рівняння для прискорення \(a\):

\[64 = 4 + 200a\]

\[200a = 60\]

\[a = \frac{60}{200}\]

\[a = 0.3 \, \text{м/с}^2\]

Отже, прискорення ліжника дорівнює 0.3 м/с².

Тепер можемо знайти час тривалості спуску. Використовуємо формулу руху:

\[v = u + at\]

де: - \(t\) - час, - \(v\) - кінцева швидкість, - \(u\) - початкова швидкість, - \(a\) - прискорення.

Підставимо відомі значення:

\[8 = 2 + 0.3t\]

\[0.3t = 6\]

\[t = \frac{6}{0.3}\]

\[t = 20 \, \text{с}\]

Отже, час тривалості спуску ліжника дорівнює 20 секунд.