Question

Однажды летним солнечным утром мальчик решил измерить длину тени от своего дома. Длина тени оказалась равна 4 м. Мальчик знает, что высота дома составляет 7,2 м. Чему будет равна длина тени мальчика, если его рост равен 131 см?

Answer 1

Приблизительно 0,72м

Объяснение:

Отношение высоты дома к длине тени дома равна отношению мальчика к его тени

1) 7,2м/4м = 1,8

2) 1,3м/1,8 ≈ 0,72м

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать тригонометрическую функцию тангенс. Тангенс угла между лучом солнца и землей равен отношению высоты объекта к длине его тени. То есть, если обозначить этот угол за α, то можно записать:

$$\\tan\\alpha = \\frac{h}{l}$$

где h - высота объекта, а l - длина его тени.

В задаче даны высота и длина тени дома, поэтому можно найти тангенс угла α:

$$\\tan\\alpha = \\frac{7.2}{4} = 1.8$$

Теперь, чтобы найти длину тени мальчика, нужно решить обратную задачу: по известному тангенсу угла и высоте объекта найти длину его тени. Для этого нужно преобразовать формулу, выразив l через h и tanα:

$$l = \\frac{h}{\\tan\\alpha}$$

Подставляя в эту формулу высоту мальчика (131 см) и тангенс угла (1.8), получаем:

$$l = \\frac{131}{1.8} \\approx 72.8$$

Ответ: длина тени мальчика будет равна примерно 72.8 см.