Question

до якого найменшого об'єму слід надути гумову пліт, щоб на нього можна було поставити вантаж, маса якого 400 кг, маса самого плоту 40 кг​

Answer 1

Ответ: 0,44м³

Объяснение:

Дано:

m=400кг

m1=40кг

g=10Н/кг

ρ=1000кг/м³

-----------------

V-?

Fт=Fa

(m+m1)g=ρgV

m1+m2=ρV

V=(m1+m2)/ρ=(400+40)/1000=0,44м³

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися простою фізикою ідеальних газів, щоб знайти об'єм повітря, який потрібно надути в гумовий пліт.

Спочатку, врахуємо, що сила тяжіння на об'єкті масою 400 кг дорівнює його вазі, помноженій на прискорення вільного падіння, приблизно 9,8 м/с² на Землі.

\[F_{тяг} = m_{об'єкта} \times g\] \[F_{тяг} = 400 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} = 3920 \, \text{Н}\]

Цей груз тягнеться вниз. Щоб пліт підтримував його, повітря всередині плоту повинно створювати противагу цій силі тяжіння. Це створюється за рахунок тиску повітря всередині плоту, який виникає в результаті надування плоту.

Використовуючи закон ідеального газу \(PV = nRT\), де \(P\) - тиск, \(V\) - об'єм, \(n\) - кількість речовини газу, \(R\) - універсальна газова стала, \(T\) - температура, ми можемо перетворити формулу для об'єму:

\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

Так як умова питання не надає інформації про тиск чи температуру, ми можемо припустити, що тиск всередині плоту дорівнює атмосферному тиску і температурі навколишнього середовища. Також, припустимо, що газ всередині плоту веде себе як ідеальний газ.

Врахуємо силу Архімеда \(F_{арх} = \rho \cdot g \cdot V_{плоту}\), де \(\rho\) - щільність повітря, \(g\) - прискорення вільного падіння, \(V_{плоту}\) - об'єм плоту.

Знаючи, що сума сил \(F_{тяг} = F_{арх}\), ми можемо знайти об'єм плоту:

\[F_{тяг} = F_{арх}\] \[3920 \, \text{Н} = \rho \cdot g \cdot V_{плоту}\]

Оскільки відома маса плоту (40 кг), то можемо визначити його об'єм, використовуючи формулу \(V = \frac{{m}}{{\rho}}\), де \(m\) - маса, \(\rho\) - щільність.

\[V_{плоту} = \frac{{m_{плоту}}}{{\rho}}\]

Звідси виходить, що об'єм плоту можна обчислити як \(V_{плоту} = \frac{{40 \, \text{кг}}}{{\rho}}\).

Знаючи, що \(3920 \, \text{Н} = \rho \cdot g \cdot V_{плоту}\), і використовуючи \(g \approx 9,8 \, \text{м/с²}\) на Землі, можемо знайти \(\rho\):

\[3920 \, \text{Н} = \rho \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot V_{плоту}\]

\[V_{плоту} = \frac{{40 \, \text{кг}}}{{\rho}}\]

Об'єднавши ці формули, ми можемо вирішити задачу та знайти необхідний об'єм плоту для підтримання грузу масою 400 кг. Однак, для точних обчислень потрібна додаткова інформація про щільність газу всередині плоту та інші параметри.

Якщо у вас є конкретні значення щільності повітря або іншої інформації, яка може впливати на цей розрахунок, я готовий допомогти з подальшими кроками!