Question

Лід, температура якого -12 ºC, помістили в калориметр, що містить 2 кг води за температури 20 ºC. Після цього в посудині встановилася температура -2 ºC. Якою була маса льоду? Уважайте, що питома теплоємність води 4200 Дж/(кг·ºC), питома теплоємність льоду 2100 Дж/(кг·ºC), питома теплота кристалізації води 34·104 Дж/кг. Відповідь округліть до сотих. ​

Answer 1

t₁=-12° C

t=-2°  C

t₀=0 °C

t₂=20° C

m₂=2 кг

c₁=2100  Дж/кг*С

c₂=4200  Дж/кг*С

λ=3.4*10⁵  Дж/кг

m₁-?

Коли ми змішали воду і лід, то температура льоду збільшується а температура води зменшуєтья. Тоді ми отримуємо кількість теплоти льоду до температури рівноваги дорівнює кількісті теплоти води і льоду до тієї ж температури рівноваги. Також я хочу відзначати що вода переходіть до льоду, то вона теж втрачає енергію на кристалізацію і вже як лід але має масу води має кількісті теплоти до температури рівноваги. Таким чином ми отримуємо наступне рівняння

Q₁=Q₂+Q₃+Q₄

c₁m₁(t-t₁)=c₁m₂(t₀-t)+λm₂+c₂m₂(t₂-t₀)

m₁=(c₁m₂(t₀-t)+λm₂+c₂m₂(t₂-t₀) )/( c₁(t-t₁) )=

=( 2100 Дж/кг*С×2 кг×(0°С-(-2°С))+3,4*10⁵Дж/кг×2кг+4200Дж/кг*С ×

×2кг×(20°С-0°С)  )÷(2100Дж/кг*С×(-2°С-(-12°С) )=40,8 кг

Answer 2

Calculation of the Mass of Ice

To calculate the mass of ice, we can use the principle of conservation of energy. The heat lost by the ice is equal to the heat gained by the water and the ice during the process.

Let's denote the mass of ice as m (in kg).

The initial temperature of the ice is -12 ºC, and the final temperature is -2 ºC. The temperature change is ΔT = (-2 ºC) - (-12 ºC) = 10 ºC.

The specific heat capacity of water is 4200 J/(kg·ºC), and the specific heat capacity of ice is 2100 J/(kg·ºC).

The heat gained by the water can be calculated using the formula:

Q_water = m_water * c_water * ΔT_water

where: - m_water is the mass of water (2 kg), - c_water is the specific heat capacity of water (4200 J/(kg·ºC)), - ΔT_water is the temperature change of water (final temperature - initial temperature).

The heat gained by the ice can be calculated using the formula:

Q_ice = m_ice * c_ice * ΔT_ice

where: - m_ice is the mass of ice (to be determined), - c_ice is the specific heat capacity of ice (2100 J/(kg·ºC)), - ΔT_ice is the temperature change of ice (final temperature - initial temperature).

The heat gained by the ice during the process of crystallization can be calculated using the formula:

Q_crystallization = m_ice * ΔH_crystallization

where: - ΔH_crystallization is the specific heat of crystallization of water (34·10^4 J/kg).

According to the principle of conservation of energy, the heat lost by the ice is equal to the sum of the heat gained by the water and the ice during the process:

Q_ice + Q_crystallization = Q_water

Substituting the formulas and values, we can solve for m_ice:

m_ice * c_ice * ΔT_ice + m_ice * ΔH_crystallization = m_water * c_water * ΔT_water

Substituting the given values: - m_water = 2 kg, - c_water = 4200 J/(kg·ºC), - ΔT_water = 20 ºC, - c_ice = 2100 J/(kg·ºC), - ΔT_ice = 10 ºC, - ΔH_crystallization = 34·10^4 J/kg,

we can solve for m_ice.

Let's perform the calculation.