Question

Яка кількість штрихів на одиницю довжини має дифракційна решітка, якщо зелена лінія ртуті (2=546 нм) в спектрі першого порядку спостерігається під кутом 1992 (​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

λ₀ = 546 нм = 546·10⁻⁹ м

m = 1

φ = 19,92°

_____________

N - ?

Формула дифракционной решетки:

d·sin φ = m·λ₀

Постоянная дифракционной решетки:

d = m·λ₀ / sin φ

d = 1·546·10⁻⁹ / sin 19,92° = 1·546·10⁻⁹ / 0,342  ≈ 1,6·10⁻⁶ м

N = 1/d = 1 / 1,6·10⁻⁶ = 625  штр/мм

Answer 2

Щоб знайти кількість штрихів на одиницю довжини (розгортка) дифракційної решітки, ми можемо використовувати формулу дифракційної решітки:

$n\lambda = d \sin(\theta)$

де:

• $n$ - порядок дифракції (у цьому випадку перший порядок, $n = 1$),
• $\lambda$ - довжина хвилі світла (в даному випадку для зеленої лінії ртуті $\lambda = 546$ нм або $\lambda = 0.546$ мкм),
• $d$ - відстань між штрихами решітки (що нас цікавить),
• $\theta$ - кут дифракції (даний як 1992 градуси, але для формули потрібен кут у радіанах).

Спершу переведемо кут з градусів у радіани:

$\theta = 1992 \times \frac{\pi}{180}$

Підставимо відомі значення в формулу:

$1 \times 0.546 = d \times \sin\left(1992 \times \frac{\pi}{180}\right)$

Тепер розрахуємо $d$:

$d = \frac{0.546}{\sin\left(1992 \times \frac{\pi}{180}\right)}$

Розрахунок $d$ дасть кількість штрихів на одиницю довжини для даної дифракційної решітки.