Question

Решите пожалуйста!!!!!!Тело совершает гармонические колебания по закону 2,5 ∙ sin(n − 2n/3) Определите амплитуду, циклическую частоту, период и начальную фазу колебания

Answer 1

Ответ:

   

Объяснение:

A=2.5 м

ω=π=3,14 рад/с

T=2*π/ω=2 c

φo=2*π/3 (120°)

=======================

Answer 2

Для решения задачи, нам необходимо разобраться в значениях и выражениях, которые содержатся в данном законе колебания тела.

Закон гармонических колебаний можно представить в общем виде: x(t) = A*sin(ωt + φ)

Где: x(t) - координата (положение) тела в момент времени t A - амплитуда (максимальное отклонение) колебаний ω - циклическая частота (выражается через период колебаний T как ω = 2π/T) t - время φ - начальная фаза колебаний (фаза в момент времени t = 0)

В данном случае, у нас закон колебаний выражен формулой: x(t) = 2,5*sin(n - 2n/3)

Здесь n - это переменная, которая не имеет определенного значения, поэтому нам необходимо узнать, каким образом n меняется во время колебаний.

Так как нам дано выражение вида sin(n - 2n/3), то можно заметить, что это разность двух углов: α = n, β = 2n/3.

Подставим значения углов в формулу синуса для разности: sin(α - β) = sin(α)cos(β) - cos(α)sin(β)

Выразим sin(n - 2n/3) через sin(n) и cos(n): sin(n - 2n/3) = sin(n)*cos(2n/3) - cos(n)*sin(2n/3)

Теперь, вернемся к формуле гармонических колебаний: x(t) = 2,5*sin(n - 2n/3) = 2,5*sin(n)*cos(2n/3) - 2,5*cos(n)*sin(2n/3)

Таким образом, закон колебаний представлен в виде суммы двух гармонических функций. Одна из них имеет амплитуду 2,5*sin(n), а другая - амплитуду -2,5*cos(n). Циклическая частота для обеих функций равна -2n/3, так как величина n находится в обоих слагаемых.

Итак, ответы на вопросы задачи:

Амплитуда колебаний: A = 2,5 (максимальное отклонение тела) Циклическая частота: ω = -2n/3 Период колебаний: T = 2π/ω = (2π)/(-2n/3) = (-3π)/(n) Начальная фаза колебаний не указана в данной формулировке задачи, поэтому конкретное значение нам неизвестно.

Для получения конкретных числовых значений требуется знать конкретное значение переменной n, указанное в условии задачи.