Question

Если точка совершает гармонические колебания по уравнению x= 5cos(4пt+1)м. Определите: а) вид колебания, б) амплитуду колебания, в) циклическую частоту, г) начальную фазу, д) линейную частоту, е) период колебания​

Answer 1

Помогите срочно пжпжпжпжпжп

Answer 2

Давайте разберем каждый из пунктов:

а) Вид колебания: Уравнение $x = 5\cos(4\pi t + 1)$ представляет собой гармонические колебания, так как зависимость положения точки от времени выражена с использованием косинуса.

б) Амплитуда колебания: Амплитуда колебания равна коэффициенту перед косинусом, в данном случае, амплитуда равна 5.

в) Циклическая частота: Циклическая частота определяется коэффициентом перед $t$ внутри функции косинуса. В данном случае циклическая частота равна $4\pi$.

г) Начальная фаза: Начальная фаза равна аргументу косинуса в момент времени $t = 0$. В данном случае начальная фаза равна 1 радиану.

д) Линейная частота: Линейная частота (или частота) обычно обозначается как $f$ и измеряется в герцах (Гц). Она связана с циклической частотой формулой: $f = \frac{\omega}{2\pi}$, где $\omega$ - циклическая частота. В данном случае, линейная частота равна $\frac{4\pi}{2\pi} = 2$ Гц.

е) Период колебания: Период колебания обратно пропорционален частоте и определяется как $T = \frac{1}{f}$, где $T$ - период колебания, $f$ - частота. В данном случае, период колебания равен $\frac{1}{2}$ секунды или 0.5 секунды.