Question

Под действием груза весом P = 4 H вертикально подвешенная пружина растянулась на ΔL1 = 2 см. Длина недеформированной пружины равна Lo = 8 см. 1) Определите жесткость k пружины. Ответ выразите в Н/м, округлив до целых. 2) Выберите формулу для определения длины пружины L2 если на неё подвесить ещё два таких же груза. 3) Чему будет равна длина этой пружины L2 если на неё подвесить ещё два таких же груза? Ответ выразить в см округлив до целых.

Answer 1

Ответ:

1) k = 200 Н/м

2) $\boxed{ L_2 = L_0 + \dfrac{3P}{k}}$

3) L₂ = 14 см

Объяснение:

Дано:

P = 4 H

ΔL₁ = 2 см = 0,02 м

L₀ = 8 см = 0,08 м

k - ?

L₂ - ?

——————————————

1) Жесткость пружины равна отношению действующей силы (в данном случае веса груза P) к удлинению ΔL₁:

k = P/ΔL₁ = 4 Н / 0,02 м = 200 Н/м

2) Формула для определения длины пружины в общем виде:

$L = L_0 + \Delta L$ ,  где   $\Delta L = \dfrac{F}{k} \Longrightarrow L = L_0 + \dfrac{F}{k}$

Для трех грузов будет F = 3P:

$\boxed{ L_2 = L_0 + \dfrac{3P}{k}}$

3) Длина этой пружины при трех грузах:

L₂ = 0,08 м + 3 · 4 Н / 200 Н/м = 0,08 м + 0,06 м = 0,14 м = 14 см

#SPJ1

Answer 2

1) Определение жесткости пружины

Жесткость пружины (k) определяется как отношение силы, действующей на пружину, к изменению ее длины. Формула для определения жесткости пружины выглядит следующим образом:

k = F / ΔL

где: - k - жесткость пружины (в Н/м) - F - сила, действующая на пружину (в Н) - ΔL - изменение длины пружины (в м)

В данном случае, сила, действующая на пружину, равна весу груза (P), который составляет 4 H (где H - высота). Из условия задачи известно, что пружина растянулась на ΔL1 = 2 см (0.02 м). Таким образом, можно определить жесткость пружины:

k = P / ΔL1

Подставляя известные значения, получаем:

k = 4 H / 0.02 м

Вычислив данное выражение, получим значение жесткости пружины в Н/м.

2) Формула для определения длины пружины L2 при подвешивании двух грузов

Для определения длины пружины (L2), когда на нее подвешиваются два груза, можно использовать следующую формулу:

L2 = Lo + 2 * ΔL1

где: - L2 - длина пружины после подвешивания двух грузов (в м) - Lo - длина недеформированной пружины (в м) - ΔL1 - изменение длины пружины при подвешивании одного груза (в м)

В данном случае, из условия задачи известно, что длина недеформированной пружины (Lo) равна 8 см (0.08 м), а изменение длины пружины при подвешивании одного груза (ΔL1) равно 2 см (0.02 м). Подставляя известные значения в формулу, можно определить длину пружины (L2) после подвешивания двух грузов.

3) Определение длины пружины L2 при подвешивании еще двух грузов

Для определения длины пружины (L2), когда на нее подвешиваются еще два груза, можно использовать ту же формулу:

L2 = Lo + 2 * ΔL1

где: - L2 - длина пружины после подвешивания двух грузов (в м) - Lo - длина недеформированной пружины (в м) - ΔL1 - изменение длины пружины при подвешивании одного груза (в м)

Таким образом, длина пружины (L2) при подвешивании еще двух грузов будет такой же, как и при подвешивании двух грузов, так как каждый груз вызывает одинаковое изменение длины пружины. Подставляя известные значения в формулу, можно определить длину пружины (L2) после подвешивания еще двух грузов. Ответ выразите в сантиметрах, округлив до целых чисел.