Question

Два шкива соединены ременной передачей, передающей вращение от одного шкива к другому. Ведущий шкив вращается с частотой 2000 об/мин, ведомый шкив – с частотой 500 об/мин. Ведомый шкив имеет диаметр 400 мм. Какой диаметр имеет ведущий шкив?

Answer 1

Ответ:

100 мм

Объяснение:

1 - ведомый шкив ; 2 - ведущий шкив

линейная скорость v = w1 d1/2 =w2 d2 /2

d2 = d1 w1/w2 = d1 n1/n2 = 400 мм * 500/2000 = 100 мм

Answer 2

Ответ: Ведущий шкив имеет диаметр 100 мм.

Объяснение: Частота вращения шкива обратно пропорциональна его диаметру при постоянной скорости ремня. То есть, чем больше диаметр шкива, тем меньше его частота вращения. Поэтому, если ведущий шкив вращается быстрее, чем ведомый, то его диаметр должен быть меньше.

Пусть D1 и D2 - диаметры ведущего и ведомого шкивов соответственно, а N1 и N2 - их частоты вращения. Тогда, по условию задачи, имеем:

N1 = 2000 об/мин N2 = 500 об/мин D2 = 400 мм

Скорость ремня равна произведению диаметра шкива на его частоту вращения, то есть:

V = D1 * N1 = D2 * N2

Отсюда, выразив D1, получаем:

D1 = (D2 * N2) / N1

Подставляя известные значения, находим:

D1 = (400 * 500) / 2000 D1 = 100 мм

Таким образом, ведущий шкив имеет диаметр 100 мм.