Question

Два шкива соединены ременной передачей, передающей вращение от одного шкива к другому. Ведущий шкив вращается с частотой 2000 об/мин, ведомый шкив – с частотой 500 об/мин. Ведомый шкив имеет диаметр 400 мм. Какой диаметр имеет ведущий шкив

Answer 1

Відповідь:

Ведущий шкив имеет диаметр 100 мм.

Пояснення:

Ведущий шкив вращается с частотой в четыре раза большей, чем ведомый шкив ( 2000 об/мин. против 500 об/мин. ).

2000 / 500 = 4 раза.

Значит длина окружности ведущего шкива в четыре раза меньше, чем длина окружности ведомого шкива ( и как следствие диаметр ведущего шкива в четыре раза меньше, чем диаметр ведомого шкива ).

Ведущий шкив имеет диаметр:

400 / 4 = 100 мм.

Проверка:

В ременной передаче произведение диаметра ведущего шкива на частоту с которой он вращается равна произведению диаметра ведущего шкива на частоту с которой он вращается.

2000 × 100 = 500 × 400

200 000 = 200 000

Все правильно.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся соотношением между скоростями вращения и диаметрами шкивов:

n1 / n2 = d2 / d1,

где n1 и n2 - скорости вращения ведущего и ведомого шкивов соответственно, а d1 и d2 - диаметры ведущего и ведомого шкивов соответственно.

Из условия задачи известно, что n1 = 2000 об/мин и n2 = 500 об/мин, а d2 = 400 мм.

Подставим известные значения в формулу:

2000 / 500 = 400 / d1.

Упростим выражение:

4 = 400 / d1.

Теперь решим уравнение относительно d1:

d1 = 400 / 4 = 100 мм.

Таким образом, диаметр ведущего шкива составляет 100 мм.