Question

уравнение колебательного движения дано в виде X равняется 0,06 косинус 100пиt Найдите амплитуду частоту и период колебательного движения ответ 6 см 5 гц 20 мс​

Answer 1

Ответ:6 см 50 гц 20 мс​

Объяснение: х=Аcosωt, на основании этой формулы колеб. движения (она есть во всех учебниках физики) методом сопоставления определяем амплитуду, частоту и период  

А=0,06 м=6см

ω=100π рад^-1  -циклическая частота, которая связана с линейной частотой ν=ω/2π= 50 Гц и периодом Т=1/ν=1/50=0,02с= 20мс

Answer 2

Данное уравнение описывает колебательное движение и имеет вид:

\[ X(t) = 0.06 \cos(100\pi t) \]

где: - \(X(t)\) - положение объекта в момент времени \(t\), - 0.06 - амплитуда колебаний, - \(\cos(100\pi t)\) - косинусоидальная зависимость от времени с частотой \(100\pi\) радиан в секунду.

Чтобы найти амплитуду, частоту и период колебательного движения, нужно сравнить данное уравнение с общим уравнением колебаний:

\[ X(t) = A \cos(2\pi f t) \]

где: - \(A\) - амплитуда, - \(f\) - частота.

Сравнивая уравнения, видно, что \(A = 0.06\) и \(2\pi f = 100\pi\). Отсюда можно найти частоту \(f\) и период \(T\):

1. Амплитуда (\(A\)): \[ A = 0.06 \] (дано в условии).

2. Частота (\(f\)): \[ 2\pi f = 100\pi \] Решив уравнение относительно \(f\): \[ f = \frac{100\pi}{2\pi} = 50 \, \text{Гц} \]

3. Период (\(T\)): Период связан с частотой следующим образом: \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{50} \, \text{с} = 20 \, \text{мс} \]

Таким образом, ответ: - Амплитуда (\(A\)): 0.06, - Частота (\(f\)): 50 Гц, - Период (\(T\)): 20 мс.