Question

ПОМОГИТЕЕЕЕ ПОЖАЛУЙСТАА Заряд на пластинах конденсатора колебательного контура изменяется с течением времени в соответствии с уравнением = 0,1 cos100 (мКл). Найдите период и частоту колебаний в контуре, циклическую частоту, амплитуду колебаний силы тока. a) найдите период колебаний в контуре [1] b) найдите частоту колебаний в контуре [1] c) определите циклическую частоту [1] d) определите амплитуду колебаний силы тока

Answer 1

Ответ:

d) Амплитуда колебаний заряда на пластинах конденсатора равна 0.1 мкКл. Для определения амплитуды колебаний силы тока необходимо использовать формулу I = dq/dt, где q - заряд на пластинах конденсатора. Продифференцируем уравнение заряда по времени: dq/dt = -0.1*100sin(100t). Таким образом, амплитуда колебаний силы тока равна 10 А.

Answer 2

Для решения данной задачи мы будем использовать следующие формулы:

1. Период колебаний (T) связан с частотой (f) следующим образом: \(T = \frac{1}{f}\). 2. Частота колебаний (f) связана с циклической частотой (ω) следующим образом: \(2\pi f = \omega\). 3. Амплитуда колебаний силы тока (A) может быть найдена из уравнения амплитуды колебательного процесса.

Итак, давайте решим по порядку:

a) Найдем период колебаний (T): \[ T = \frac{1}{f} \] У нас дана частота \(f = 100\) Гц. Подставим это значение в формулу: \[ T = \frac{1}{100} = 0.01 \] секунд.

b) Найдем частоту колебаний (f): \[ 2\pi f = \omega \] \[ f = \frac{\omega}{2\pi} \] У нас дана циклическая частота \(\omega = 100\) рад/с. Подставим это значение в формулу: \[ f = \frac{100}{2\pi} \approx 15.92 \] Гц.

c) Определим циклическую частоту (ω): У нас дана циклическая частота \(\omega = 100\) рад/с.

d) Определим амплитуду колебаний силы тока (A): У нас дано уравнение амплитуды колебательного процесса \(A = 0.1\) мкКл.

Итак, ответы: a) Период колебаний \(T = 0.01\) секунд. b) Частота колебаний \(f \approx 15.92\) Гц. c) Циклическая частота \(\omega = 100\) рад/с. d) Амплитуда колебаний силы тока \(A = 0.1\) мкКл.