Question

Протон пройшов прискорюючу різницю потенціалів 600 B, влетів в однорідне магнітне поле, магнітна індукція якого 0,3 Тл, і почав рухатися по колу. Визначити радіус кола.

Answer 1

Для визначення радіуса кола, по якому рухається протон, потрібно використати формулу для радіуса гелікоїдного руху зарядженої частинки у магнітному полі:

r = mv / (qB),

де r - радіус кола, m - маса протону, v - швидкість, q - заряд протону, B - магнітна індукція.

Для використання цієї формули потрібно визначити швидкість протону. Швидкість можна визначити, використавши формулу для кінетичної енергії зарядженої частинки у електричному полі:

E = qV,

де E - енергія, V - різниця потенціалів.

У нашому випадку різниця потенціалів - 600 В, тому:

E = qV = q * 600,

де q - заряд протону. Значення заряду протону відоме і дорівнює елементарному заряду - 1,6 * 10^(-19) Кл, тому:

E = (1,6 * 10^(-19)) * 600 = 9,6 * 10^(-17) Дж.

Кінетична енергія також може бути виражена через масу та швидкість частинки:

E = (1/2) * m * v^2.

Звідси можемо знайти швидкість:

v^2 = (2E) / m.

Підставляючи значення E та m:

v^2 = (2 * 9,6 * 10^(-17)) / (1,67 * 10^(-27)) = 11,437 * 10^10 м^2/с^2.

Отриману величину для швидкості використовуємо в формулі для радіуса кола:

r = mv / (qB) = (1,67 * 10^(-27)) * (11,437 * 10^10) / ((1,6 * 10^(-19)) * 0,3).

Підраховуючи дані:

r = 0,1852 метра.

Отже, радіус кола, по якому рухається протон, дорівнює 0,1852 метра.