Question

Неонова лампа загоряється і гасне при напрузі 90 В. У мережі змінної напруги ця лампа горить половину періоду. Яку напругу покаже підключений до цієї мережі вольтметр змінної напруги?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

если напряжение изменяется по закону синуса, то пол-периода горения лампі на всем периоде от 0 до 2пи это от пи/4 до 3пи/4 и от 5пи/4 до 7пи/4

таким образом в момент когда фаза колебаний равна пи/4 лампа загорается

U=U_m*sin(пи/4)=90 В

значит U_m=90/sin( пи/4 ) = 90 * √2  В - амплитудное значение переменного напряжения

вольтметр переменного тока показывает действующее напряжение которое в  √2 раза меньше амплитудного

U_d = U_m/√2 = 90 В - это ответ

Answer 2

При напрузі 90 В, яка змінюється в часі, неонова лампа загоряється і гасне протягом половини періоду. Якщо підключити до цієї мережі вольтметр змінної напруги, то він покаже ефективне значення напруги. Ефективне значення напруги в змінному струмі визначається як квадратний корінь з середнього квадрату значень напруги протягом одного періоду.

Розрахунок ефективної напруги:

1. Загоряння і гасіння лампи відбувається протягом половини періоду, тобто протягом 180 градусів. 2. За цей час, напруга на лампі змінюється від 0 В до 90 В і знову до 0 В. 3. Щоб знайти середнє квадратичне значення напруги, потрібно знайти середнє значення квадратів напруги протягом цього періоду.

- Напруга на лампі змінюється від 0 В до 90 В, тобто максимальне значення напруги дорівнює 90 В. - Час, протягом якого лампа горить, становить половину періоду, тобто 180 градусів або π радіан. - Час, протягом якого лампа не горить, також становить половину періоду, тобто 180 градусів або π радіан. - Таким чином, середнє значення квадратів напруги протягом одного періоду можна обчислити за формулою:

V_eff = sqrt((V_max^2 * t_on + V_min^2 * t_off) / T) де: - V_eff - ефективне значення напруги - V_max - максимальне значення напруги (90 В) - V_min - мінімальне значення напруги (0 В) - t_on - час, протягом якого лампа горить (π радіан) - t_off - час, протягом якого лампа не горить (π радіан) - T - тривалість одного періоду (2π радіан)

4. Підставимо відповідні значення в формулу:

V_eff = sqrt((90^2 * π + 0^2 * π) / (2π))

5. Проведемо розрахунки:

V_eff = sqrt((8100 * π + 0) / (2π)) ≈ 50.91 В

Таким чином, підключений до цієї мережі вольтметр змінної напруги покаже приблизно 50.91 В. [[1]]