Question

якщо до батареї під'єднати послідовно дві лампочки з опором по 8 Ом кожна то вольтметр підключений до полюсів батареї покаже 4 В, якщо ці лампи з'єднати паралельно то вольтметр покаже 3 В . Який ЕРС і внутрішній опір батареї​

Answer 1

Ответ:

r=2 Ома

E=3.6 B

Объяснение:

E=I*(R+r)

Последовательное соединение

R1=R*2=2*8=16 Ом

Параллельное соединение

R12 = R/2=8/2=4 Ома

I1=U1/(R1) = 4/(16) = 0.25 A

I2=U2/(R2)=3 / 4= 0,75 А

E=I1*(R1+r)

E=I2*(R2+r)

I1*(R1+r) = I2*(R2+r)

0.25*16 + 0.25*r = 0.75*4 + 0.75*r

0.5*r=1

r=2 Ома

E=I1*(R1+r) = 0.2*(16+2)= 3.6 B

Answer 2

Для визначення ЕРС (електродвижущої сили) і внутрішнього опору батареї можемо скористатися законом Ома та правилом для з'єднань лампочок в коло і паралель:

1. Підключення лампочок послідовно: У цьому випадку сумарний опір кола буде рівний сумі опорів лампочок: R_послідовно = R_1 + R_2 = 8 Ом + 8 Ом = 16 Ом.

За законом Ома, напруга (U) в колі дорівнює ЕРС (E) помноженому на сумарний опір: U_послідовно = E - I * R_послідовно,

де I - сила струму. За умовою, коли лампочки підключені послідовно, напруга дорівнює 4 В, тобто U_послідовно = 4 В. Замість I можна виразити вираз E / R_послідовно:

4 В = E - E / 16 Ом, 4 В = E * (1 - 1/16), 4 В = E * (15/16).

Тепер можна визначити ЕРС батареї (E): E = 4 В * (16/15) = 64/15 В ≈ 4.27 В.

2. Підключення лампочок паралельно: У цьому випадку загальний опір кола, коли лампочки з'єднані паралельно, визначається наступним чином: 1/R_паралель = 1/R_1 + 1/R_2 = 1/8 Ом + 1/8 Ом = 1/4 Ом, R_паралель = 4 Ом.

Знову за законом Ома, напруга (U) дорівнює ЕРС (E) помноженому на загальний опір кола: U_паралельно = E - I * R_паралель,

де I - сила струму. За умовою, коли лампочки підключені паралельно, напруга дорівнює 3 В, тобто U_паралельно = 3 В. Замість I можна виразити вираз E / R_паралель:

3 В = E - E / 4 Ом, 3 В = E * (1 - 1/4), 3 В = E * (3/4).

Тепер можна визначити ЕРС батареї (E) для цього випадку: E = 3 В * (4/3) = 4 В.

Отже, ЕРС батареї дорівнює 4 В у обох випадках.

Тепер можемо визначити внутрішній опір батареї, використовуючи знайдене значення ЕРС та одну з умов:

1. В обох випадках, коли лампочки підключені послідовно і паралельно, ЕРС батареї дорівнює 4 В.
2. За законом Ома, коли лампочки підключені послідовно, напруга дорівнює ЕРС (E) помноженому на сумарний опір кола (16 Ом). Тобто E = 4 В * 16 Ом = 64 Вт.
3. Тепер, можемо використовувати одну з умов для обчислення внутрішнього опору батареї. Наприклад, для випадку коли лампочки підключені послідовно: 4 В = E - I * 16 Ом, 4 В = 64 Вт - I * 16 Ом.

Знайдемо I: I = (64 Вт - 4 В) / 16 Ом, I = 60 Вт / 16 Ом, I = 3.75 А.

Тепер, використовуючи I та U, можемо знайти внутрішній опір батареї (r): U = E - I * r, 4 В = 64 Вт - 3.75 А * r.

Знайдемо r: r = (64 Вт - 4 В) / 3.75 А, r = 60 Вт / 3.75 А, r = 16 Ом.

Отже, внутрішній опір батареї дорівнює 16 Ом.