Question

Пружина с коэффициентом 200 Н/м под действием некоторой силы удлинилась на 10 см. Каков коэффициент жесткости другой пружины, которая под действием той же силы удлинилась на 2 см?

Answer 1

Дано:

k1= 200 Н/м

x1= 10 см= 0,1 м

Fпруж1= Fпруж2

x2= 2 см= 0,02 м

______________

k2-?

Розв'язок:

$F1= F2$

$F1= k1x1$

$F2= k2x2$

$k1x1= k2x2→ k2= \frac{k1x1}{x2}$

$k2 = \frac{200 \times 0.1}{0.02} = 1000H/м$

Відповідь: k2= 1 кН/м

Answer 2

Дано: Коэффициент жесткости первой пружины k₁ = 200 Н/м Удлинение первой пружины при действии силы l₁ = 10 см = 0.1 м Удлинение второй пружины при действии той же силы l₂ = 2 см = 0.02 м

Нужно найти: Коэффициент жесткости второй пружины k₂

Решение: Известно, что коэффициент жесткости пружины определяется формулой: k = F / l

Где k - коэффициент жесткости пружины, F - сила оказываемая на пружину, l - длина (удлинение) пружины при наличии силы F.

Мы знаем, что две пружины действует одна и та же сила F, поэтому можно записать соотношение для коэффициентов жесткости обеих пружин: k₁ / k₂ = l₁ / l₂

Подставляя значения в известное нам уравнение, получим: 200 / k₂ = 0.1 / 0.02

Далее, решим это уравнение относительно k₂:

200 / k₂ = 5

Переносим k₂ вправо, домножаем обе части на k₂:

200 = 5k₂

Делим обе части на 5:

40 = k₂

Таким образом, коэффициент жесткости второй пружины равен 40 Н/м.