Question

До плеча важеля, довжиною d 1 =0,2м, підвішено вантаж, масою m 1 =0,1кг. Знайти довжину d 2 другого плеча важеля, якщо до його плеча підвішений вантаж масою m 2 =0,2кг.

Answer 1

Ответ: 0,1м

Объяснение:

Дано:

d1=0,2м

m1=0,1кг

m2=0,2кг

----------------

d2-?

Правило рычага гласит: Рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам:. Из формулы, применив к ней свойство пропорции (произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов), можно получить такую формулу: F1 * d1= F2 * d2.

Отсюда d2=F1*d1/F2=0,1*10*0,2/(0,2*10)=0,1м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося умовою рівноваги важеля: сума моментів сил, що діють на важіль, повинна дорівнювати нулю. Момент сили визначається як добуток сили на відстань від точки обертання (в цьому випадку від точки підвісу).

Нехай точка підвісу важеля є точкою обертання, тоді моменти сил, що діють на важіль, взяті відносно цієї точки, повинні зберігати рівновагу.

Момент сили визначається як добуток сили на відстань. Позначимо відстані так: - \(d_1\) - відстань від точки обертання до точки підвісу вантажу масою \(m_1\), - \(d_2\) - відстань від точки обертання до точки підвісу вантажу масою \(m_2\).

Оскільки сили важеля взаємно компенсують одна одну, можемо записати умову рівноваги:

\[ m_1 \cdot g \cdot d_1 = m_2 \cdot g \cdot d_2 \]

де \(g\) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Ваша задача полягає в знаходженні довжини \(d_2\), тобто:

\[ d_2 = \frac{m_1 \cdot d_1}{m_2} \]

Підставимо відомі значення:

\[ d_2 = \frac{0.1 \, \text{кг} \cdot 0.2 \, \text{м}}{0.2 \, \text{кг}} \]

Спростимо вираз:

\[ d_2 = 0.1 \, \text{м} \]

Отже, довжина другого плеча важеля \(d_2\) дорівнює 0.1 метра.