Question

Першу третину часу автомобіль рухався зі швидкістю 10 км/год, а решту часу зі швидкістю 20 км/год. Визначити середню швидкість автомобіля на всьому шляху​

Answer 1

Ответ:

16,7 км/ч

Объяснение:

Т.к. связь между пройденным расстоянием, временем движения и скоростью движения линейная (прямая пропорциональность), то для удобства рассчетов примем, что первая треть времени движения равна 1 часу (можем взять это время 3 часа, или 10 сек - результат не изменится). Тогда за это время авто проехало 10 [км/ч] * 1 [ч] = 10 км.

Согласно условию, за остальные 2/3 времени, т.е. за 2 часа авто проехало:

20 [км/ч] * 2 [ч] = 40 [км]

Всего авто проехало за 3 часа 50 км. Средняя скорость движения:

Vср=50 [км]/3 [ч]≈ 16,7 [км/ч]

Answer 2

Середня швидкість автомобіля на всьому шляху може бути знайдена за допомогою формули для середньої швидкості, яка виглядає так:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти загальний шлях та загальний час подорожі автомобіля.

1. Перша третина години автомобіль рухався зі швидкістю 10 км/год. Час, пройдений з цією швидкістю, можна знайти, помноживши 1/3 на загальний час подорожі. Нехай T буде загальним часом подорожі.

Час при швидкості 10 км/год = (1/3)T

2. Решту часу автомобіль рухався зі швидкістю 20 км/год. Час, пройдений з цією швидкістю, можна знайти, віднімаючи час при швидкості 10 км/год від загального часу подорожі.

Час при швидкості 20 км/год = T - (1/3)T = (2/3)T

3. Тепер можна знайти загальний шлях. Загальний шлях дорівнює сумі шляхів, пройдених при кожній з цих двох швидкостей.

Загальний шлях = (Шлях при 10 км/год) + (Шлях при 20 км/год)

Загальний шлях = (10 км/год) * (1/3)T + (20 км/год) * (2/3)T

4. Тепер можна обчислити середню швидкість, використовуючи формулу для середньої швидкості:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час

Середня швидкість = [(10 км/год) * (1/3)T + (20 км/год) * (2/3)T] / T

Спростимо вираз:

Середня швидкість = [(10/3)T + (40/3)T] / T

Середня швидкість = (50/3)T / T

Тепер T скасовується, і залишається:

Середня швидкість = 50/3 км/год

Отже, середня швидкість автомобіля на всьому шляху дорівнює 50/3 км/год, що приблизно дорівнює 16.67 км/год.