Question

Пожалуйста, помогите решить 3 задачи 1. Три чверті свого шляху тіло рухалося зі швидкістю 60 км/год, іншу частину шляху - зі швидкістю 90 км / ч. Знайти середню швидкість руху.2. Тіло пройшло першу половину шляху за 2 с, а другу за 8 с. Визначити середню швидкість руху, якщо весь шлях 20 м.3. Знайти швидкість, яку автомобіль проходе за першу третину шляху, якщо ту частину шляху, що залишилася він пройшов зі швидкістю 50 км/ч. Середня швидкість на всьому шляху 37,5 км/ч.

Answer 1

1. Спочатку переведемо швидкості в одиниці СІ:

60 км/год = 16,67 м/с

90 км/год = 25 м/с

Знайдемо середню швидкість за формулою:

середня швидкість = загальна відстань / загальний час

Загальна відстань - три чверті від загальної відстані:

загальна відстань = 3/4 * загальна відстань

Загальний час складається з двох частин: часу, протягом якого тіло рухалося зі швидкістю 60 км/год, та часу, протягом якого рухалося зі швидкістю 90 км/год:

загальний час = час зі швидкістю 60 км/год + час зі швидкістю 90 км/год

Час зі швидкістю 60 км/год можна знайти за формулою:

час = відстань / швидкість

час = (3/4 * загальна відстань) / 16,67 м/с

Час зі швидкістю 90 км/год також можна знайти за формулою:

час = відстань / швидкість

час = (1/4 * загальна відстань) / 25 м/с

Замінимо значення в формулі для загального часу:

загальний час = (3/4 * загальна відстань) / 16,67 м/с + (1/4 * загальна відстань) / 25 м/с

Складемо формулу для середньої швидкості:

середня швидкість = 3/4 * загальна відстань / ((3/4 * загальна відстань) / 16,67 м/с + (1/4 * загальна відстань) / 25 м/с)

Спростимо вираз:

середня швидкість = 2 * 16,67 м/с * 25 м/с / (16,67 м/с * 1 + 25 м/с * 3)

Отже, середня швидкість руху тіла дорівнює приблизно 21,43 м/с.

2. Спочатку знайдемо відстань, яку тіло пройшло за першу половину шляху:

відстань = 1/2 * загальна відстань

відстань = 1/2 * 20 м = 10 м

Час, протягом якого тіло рухалося зі швидкістю 21,43 м/с за першу половину шляху, можна знайти за формулою:

час = відстань / швидкість

час = 10 м / 21,43 м/с = 0,47 с

Аналогічно, час, протягом якого тіло рухалося зі швидкістю 21,43 м/с за другу половину шляху, можна знайти за формулою:

час = відстань / швидкість

час = 10 м / 21,43 м/с = 0,47 с

Загальний час складається з часу руху за першу половину шляху та часу руху за другу половину шляху:

загальний час = час за першу половину шляху + час за другу половину шляху

загальний час = 0,47 с + 0,47 с = 0,94 с

Загальну швидкість можна знайти за формулою:

середня швидкість = загальна відстань / загальний час

середня швидкість = 20 м / 0,94 с

Отже, середня швидкість руху тіла дорівнює приблизно 21,28 м/с.

3. Для розв'язання задачі необхідно знайти відстань, яку автомобіль проходить за першу третину шляху. Загальна відстань дорівнює 3/3, тобто ціла відстань, а відстань, яку автомобіль проходить за першу третину, дорівнює 1/3 від загальної відстані.

Отже, відстань, яку автомобіль проходить за першу третину шляху, дорівнює:

відстань = 1/3 * загальна відстань

відстань = 1/3 * (50 км/год) * (1 год / 3,6 км/с) * (1000 м / 1 км)

відстань = 138.9 м

Тепер можна знайти час, за який автомобіль проходить цю відстань зі швидкістю 50 км/год:

час = відстань / швидкість

час = 138.9 м / (50 км/год) * (1 год / 3,6 км/с)

час = 3.33 с

Загальний час руху автомобіля можна знайти за формулою:

загальний час = загальна відстань / середня швидкість

Замінюємо в формулі відстань на суму відстаней за першу третину шляху та залишок шляху:

загальний час = (1/3 * загальна відстань + 2/3 * загальна відстань) / 37,5 км/год * (1 год / 3,6 км/с)

загальний час = 3600 с * (1/3 + 2/3) / (37,5 * 1000 / 3.6)

загальний час = 96 с

Загальна відстань дорівнює:

загальна відстань = швидкість * час

загальна відстань = 37,5 км/год * (1 год / 3,6 км/с) * 96 с

загальна відстань = 1000 м

Отже, загальна відстань дорівнює 1000 м.

Answer 2

1. Для решения данной задачи нужно найти среднюю скорость, используя формулу:

средняя скорость = общий путь / общее время.

Общий путь можно найти, сложив длины каждой части пути: общий путь = длина первой части пути + длина второй части пути.

Длину каждой части пути можно найти, умножив скорость на время: длина части пути = скорость * время.

Таким образом, длина первой части пути будет 60 км/ч * 1/4 ч = 15 км, а длина второй части пути будет 90 км/ч * 3/4 ч = 67,5 км.

Общий путь = 15 км + 67,5 км = 82,5 км.

Общее время можно найти, сложив время каждой части пути: общее время = время первой части пути + время второй части пути.

Время каждой части пути уже дано в задаче.

Таким образом, общее время будет 1/4 ч + 3/4 ч = 1 ч.

Теперь мы можем найти среднюю скорость: средняя скорость = 82,5 км / 1 ч = 82,5 км/ч.

Ответ: средняя скорость равна 82,5 км/ч.

2. Для решения этой задачи нужно найти среднюю скорость, используя формулу:

средняя скорость = общий путь / общее время.

Общий путь и общее время уже даны в задаче.

Таким образом, средняя скорость = 20 м / (2 с + 8 с) = 20 м / 10 с = 2 м/с.

Ответ: средняя скорость равна 2 м/с.

3. Для решения этой задачи нужно найти скорость первой трети пути.

Пусть общая длина пути равна Х км. Тогда первая треть пути будет Х / 3 км.

Известно, что автомобиль прошел оставшуюся часть пути (2/3 пути) со скоростью 50 км/ч и средняя скорость на всем пути равна 37,5 км/ч.

Используя формулу:

средняя скорость = общий путь / общее время,

можно записать уравнение:

37,5 км/ч = (X / 3 км + 2X / 3 км) / (X / 3 км / 50 км/ч + 2X / 3 км / 50 км/ч).

Упростив это уравнение, мы получим:

37,5 км/ч = 1 / (1/50 + 2/50).

Решим это уравнение:

37,5 км/ч = 1 / (3/50).

Умножим обе стороны на (3/50):

37,5 км/ч * (3/50) = 1.

Таким образом, получаем, что 37,5 км/ч * (3/50) = 2,25 км/ч.

Ответ: скорость первой трети пути равна 2,25 км/ч.