Question

Первые 10 минут автомобиль ехал со скоростью 54 км/ч, следующие 15 минут со скоростью 60 м/с, а затем 1 мин - со скоростью 18 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в м/с​

Answer 1

Решение:

За первые 10 минут = 1/6 часа автомобиль проехал

54 км/ч · 1/6 ч = 9 км

За следующие 15 мин = 1/4 часа автомобиль проехал

60 км/ч · 1/4 ч = 15 км

За 1 минуту = 1/60 часа автомобиль проехал

18 км/ч · 1/60 ч = 0,3 км

Всего за

1/6 ч + 1/4 ч + 1/60 ч = 13/30 часа

автомобиль проехал

9км + 15км + 0,3км = 24,3 км

Средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути

24,3 км : 12/30 ч ≈ 56 км/ч

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно использовать формулу для средней скорости, которая определяется как общее пройденное расстояние делённое на общее время.

Общее расстояние (S) можно найти, сложив расстояния, пройденные на каждом этапе:

1. На первых 10 минутах (1/6 часа) автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч. Расстояние на этом участке: \( 54 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{6} \, \text{ч} \).

2. В следующих 15 минутах (1/4 часа) со скоростью 60 км/ч. Расстояние на этом участке: \( 60 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{4} \, \text{ч} \).

3. Затем 1 минуту (1/60 часа) со скоростью 18 км/ч. Расстояние на этом участке: \( 18 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{60} \, \text{ч} \).

Теперь сложим все расстояния:

\[ S = 54 \times \frac{1}{6} + 60 \times \frac{1}{4} + 18 \times \frac{1}{60} \]

Общее время (T) - сумма времени на каждом участке:

\[ T = \frac{1}{6} + \frac{1}{4} + \frac{1}{60} \]

Теперь мы можем использовать формулу для средней скорости:

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]

\[ \text{Средняя скорость} = \frac{S}{T} \]

После рассчетов мы получим значение средней скорости в м/с.