Question

З0 балів! Знайдіть об’єм , що його займає газ під тиском 105Па, якщо маса газу 2 кг, а середня квадратична швидкість молекул газу становить 420 м/с​

Answer 1

Ответ:

V = 1120 м^3

Объяснение:

Решение во вложение

Answer 2

Для знаходження об'єму газу можна використовувати рівняння ідеального газу:

PV = nRT

де P - тиск газу, V - об'єм газу, n - кількість молекул газу (в молях), R - універсальна газова стала, T - температура газу в кельвінах.

Спочатку давайте знайдемо кількість молекул газу (n). Для цього ми можемо використовувати масу газу і його молекулярну масу (M). Молекулярна маса газу визначається за допомогою хімічної таблиці. Наприклад, для кисню (O2) молекулярна маса становить приблизно 32 г/моль.

Маса газу: 2 кг = 2000 г Молекулярна маса газу (не вказано, який це газ, тому припустимо, що це азот, який має молекулярну масу близько 28 г/моль).

Тепер знайдемо кількість молекул газу (n):

n = маса газу / молекулярна маса газу n = 2000 г / 28 г/моль ≈ 71.43 моль

Тепер ми можемо знайти об'єм газу (V), використовуючи рівняння ідеального газу:

PV = nRT

V = (nRT) / P

де P - тиск (105 Па), R - універсальна газова стала (приблизно 8.31 Дж/(моль·К)), T - температура в кельвінах.

Температура газу може бути знайдена, використовуючи середню квадратичну швидкість молекул газу (v) і формулу для середньої кінетичної енергії:

3/2 * k * T = 1/2 * m * v^2

де k - газова стала Больцмана (приблизно 1.38 × 10^-23 Дж/К), m - маса одного молекули газу.

Маса одного молекули газу може бути знайдена з молекулярної маси (M) та числа Авогадро (N_A):

m = M / N_A

де N_A - число Авогадро (приблизно 6.022 × 10^23 молекул/моль).

Таким чином:

m = 28 г/моль / (6.022 × 10^23 молекул/моль) ≈ 4.66 × 10^-26 кг

Тепер ми можемо знайти температуру (T) за допомогою середньої квадратичної швидкості:

1/2 * m * v^2 = 3/2 * k * T

T = (m * v^2) / (3 * k)

T = (4.66 × 10^-26 кг * (420 м/с)^2) / (3 * 1.38 × 10^-23 Дж/К) ≈ 3376.81 К

Тепер, коли ми знаємо значення n, T і P, ми можемо знайти об'єм (V):

V = (nRT) / P V = (71.43 моль * 8.31 Дж/(моль·К) * 3376.81 К) / 105 Па ≈ 2009.77 м³

Отже, об'єм газу становить приблизно 2009.77 м³.