Question

2. Велосипед движется равномерно со скоростью 12 м/с. Шины не скользят по поверхности дороги. Диаметр шины велосипеда равен 60 см. (a) Чему равна центростремительное ускорение? (b) Чему равна угловая скорость?​

Answer 1

Ответ: 240м/с²; 20рад/с

Объяснение:

Центростремительное ускорение равно:

a=V²/R=12²/0,6=240м/с²

Угловая скорость равна:

ω=V/R=12/0,6=20рад/с

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться следующими формулами, связывающими линейную скорость (\(v\)), угловую скорость (\(\omega\)), центростремительное ускорение (\(a_c\)), и радиус (\(r\)):

\[ v = \omega \cdot r \]

\[ a_c = \frac{v^2}{r} \]

где \(v\) - линейная скорость, \(\omega\) - угловая скорость, \(a_c\) - центростремительное ускорение, и \(r\) - радиус.

Для начала, давайте найдем радиус колеса в метрах, так как все остальные величины должны быть в СИ (Системе Интернациональных Единиц). Диаметр колеса \(D\) равен 60 см, что равно 0.6 м:

\[ r = \frac{D}{2} = \frac{0.6 \, \text{м}}{2} = 0.3 \, \text{м} \]

Теперь мы знаем, что линейная скорость (\(v\)) равна 12 м/с.

(a) Чтобы найти центростремительное ускорение (\(a_c\)), используем формулу:

\[ a_c = \frac{v^2}{r} = \frac{(12 \, \text{м/с})^2}{0.3 \, \text{м}} = 480 \, \text{м/с}^2 \]

(b) Угловая скорость (\(\omega\)) может быть найдена из соотношения \(v = \omega \cdot r\):

\[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{12 \, \text{м/с}}{0.3 \, \text{м}} = 40 \, \text{рад/с} \]

Таким образом, ответы на вопросы:

(a) Центростремительное ускорение (\(a_c\)) равно 480 м/с².

(b) Угловая скорость (\(\omega\)) равна 40 рад/с.