Question

ДАЮ 50 БАЛЛОВ В котёл, содержащий воду массой 25 т при температуре 74°C, добавили 8 т воды при температуре 15°C. Определи температуру, которая установится в котле. Теплоёмкостью котла можно пренебречьокругли до десятых​

Answer 1

M1 = 25 т = 25000 кг
m2 = 8 т = 8000 кг
t1 = 74 °C
t2 = 15 °C

tк = (m1 * t1 + m2 * t2) / (m1 + m2)

tк = (25000 * 74 + 8000 * 15) / (25000 + 8000) = 59,7 °C

Ответ: 59,7 °C

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии, который гласит, что изменение внутренней энергии системы равно сумме теплового потока и работы, совершенной над системой. В данном случае изменение внутренней энергии будет равно нулю, так как система изолирована.

Масса первоначальной воды в котле: \( m_1 = 25 \, \text{т} \) Температура первоначальной воды в котле: \( T_1 = 74^\circ \text{C} \)

Масса добавленной воды: \( m_2 = 8 \, \text{т} \) Температура добавленной воды: \( T_2 = 15^\circ \text{C} \)

Пусть \( T \) - искомая температура, которая установится в котле.

Тепловая энергия первоначальной воды: \( Q_1 = m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 \), где \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \Delta T_1 \) - изменение температуры первоначальной воды.

Тепловая энергия добавленной воды: \( Q_2 = m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2 \), где \( \Delta T_2 \) - изменение температуры добавленной воды.

Тепловая энергия, полученная при смешивании: \( Q_{\text{смеш}} = m_2 \cdot c \cdot (T - T_2) \), где \( T \) - температура после смешивания.

Таким образом, закон сохранения энергии: \[ Q_1 + Q_2 = -Q_{\text{смеш}} \]

Распишем это уравнение: \[ m_1 \cdot c \cdot \Delta T_1 + m_2 \cdot c \cdot \Delta T_2 = -m_2 \cdot c \cdot (T - T_2) \]

Теперь подставим известные значения и решим уравнение относительно \( T \): \[ 25 \cdot 10^3 \cdot (T_1 - T) + 8 \cdot 10^3 \cdot 1 \cdot (T - T_2) = 0 \]

Решив это уравнение, мы найдем температуру \( T \). Помните, что все температуры следует измерять в одной шкале (например, в градусах Цельсия).

После решения уравнения получаем: \[ T = \frac{25 \cdot 74 + 8 \cdot 15}{25 + 8} \]

\[ T = \frac{1850 + 120}{33} \]

\[ T \approx \frac{1970}{33} \]

\[ T \approx 59.7^\circ \text{C} \]

Таким образом, температура, которая установится в котле после добавления воды, составит приблизительно \( 59.7^\circ \text{C} \).