Question

Поезд через 10c после начала движения приобретает скорость 0,6 м/с. Рассчитайте для поезда: А) С каким ускорением двигался поезд. В) Через какое время от начала движения скорость поезда станет равна 9 м/с? C) Какой путь пройдет поезд за это время? ​

Answer 1

.......................................

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение движения, которое связывает начальную скорость, ускорение и время:

\[v = u + at,\]

где: - \(v\) - конечная скорость, - \(u\) - начальная скорость, - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Мы знаем, что начальная скорость поезда (\(u\)) равна 0 м/с (поскольку он начинает движение), конечная скорость (\(v\)) равна 0,6 м/с, и время (\(t\)) равно 10 секундам.

А) Расчет ускорения (\(a\)):

\[a = \frac{v - u}{t}.\]

Подставляем известные значения:

\[a = \frac{0,6 \, \text{м/с} - 0 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}}.\]

\[a = 0,06 \, \text{м/с}^2.\]

Таким образом, ускорение поезда составляет \(0,06 \, \text{м/с}^2\).

Б) Время, через которое скорость станет равной 9 м/с (\(t_1\)):

Мы можем использовать то же уравнение, чтобы найти время:

\[v = u + at.\]

Подставляем известные значения (\(v = 9 \, \text{м/с}\), \(u = 0 \, \text{м/с}\), \(a = 0,06 \, \text{м/с}^2\)):

\[9 \, \text{м/с} = 0 \, \text{м/с} + 0,06 \, \text{м/с}^2 \cdot t_1.\]

Решаем уравнение относительно \(t_1\):

\[t_1 = \frac{9 \, \text{м/с}}{0,06 \, \text{м/с}^2}.\]

\[t_1 \approx 150 \, \text{с}.\]

Таким образом, через 150 секунд (или 2,5 минуты) скорость поезда станет равной 9 м/с.

С) Расчет пути, пройденного поездом за это время (\(s\)):

Мы можем использовать следующее уравнение:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2.\]

Подставляем известные значения (\(u = 0 \, \text{м/с}\), \(a = 0,06 \, \text{м/с}^2\), \(t = 150 \, \text{с}\)):

\[s = 0 \, \text{м/с} \cdot 150 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 0,06 \, \text{м/с}^2 \cdot (150 \, \text{с})^2.\]

\[s = 0 + 0,45 \, \text{м/с}^2 \cdot 22500 \, \text{с}^2.\]

\[s = 10125 \, \text{м}.\]

Таким образом, поезд пройдет путь длиной 10125 м (или 10,125 км) за 150 секунд.