Question

Рух двох мотоциклістів задано рівнянням х=-2+t x=3-4t відповідно. Знайти час і місце їхньої зустрічі.

Answer 1

Для того чтобы найти час і місце зустрічі двох мотоциклістів, потрібно вирішити систему рівнянь, що визначають їхні положення у просторі. Ми маємо два рівняння:

1. \( x = -2 + t \) 2. \( x = 3 - 4t \)

Обидва рівняння описують координату \( x \) в залежності від часу \( t \) для кожного мотоцикліста.

Оскільки обидва рівняння описують координату \( x \), ми можемо прирівняти їх одне до одного:

\[ -2 + t = 3 - 4t \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження часу \( t \):

\[ 5t = 5 \]

\[ t = 1 \]

Отже, мотоциклісти зустрінуться за 1 годину після початку руху.

Тепер, щоб знайти координату \( x \), можемо підставити значення \( t = 1 \) у одне з рівнянь. Давайте використаємо перше:

\[ x = -2 + t \] \[ x = -2 + 1 \] \[ x = -1 \]

Отже, мотоциклісти зустрінуться за 1 годину на координаті \( x = -1 \). Таким чином, зустріч відбудеться за 1 годину на позначці \( x = -1 \).