Question

рухи двох мотоциклістів задано x1=15+t^2 i x2=8t рівнянням описати картину руху визначити час і місце зустрічі мотоциклістів

Answer 1

Eсли они встретились, то х1=х2 , составим и решим уравнение:

15t +t² =8t

t²  + 7t =0

t(t+7) =0

t₁ =0,  t₂ = - 7 < 0  корень не подходит.

Таким образом, два мотоциклиста в пути нигде не встретились, они просто выезжали из одного и того же пункта t=0, x=0.

Ответ: t=0

Answer 2

Для опису руху двох мотоциклістів, заданого рівняннями x1 = 15t^2 + i та x2 = 8t, ми можемо скористатися методом знаходження часу і місця зустрічі.

1. Знайдемо час зустрічі: При зустрічі двох об'єктів, їх відстань один від одного буде рівна нулю. Тому, для знаходження часу зустрічі, ми можемо прирівняти рівняння x1 та x2 і розв'язати його відносно t: 15t^2 + i = 8t Перенесемо всі члени рівняння в одну сторону: 15t^2 - 8t + i = 0 Розв'язавши це квадратне рівняння, ми отримаємо значення часу зустрічі двох мотоциклістів.

2. Знайдемо місце зустрічі: Після знаходження значення часу зустрічі, ми можемо підставити його в будь-яке з рівнянь x1 або x2, щоб знайти відповідне значення місця зустрічі.

Наприклад, якщо ми підставимо значення часу зустрічі в рівняння x1, отримаємо: x1 = 15(час_зустрічі)^2 + i

Після підстановки значення часу зустрічі, ми отримаємо конкретне значення місця зустрічі двох мотоциклістів.

Таким чином, знаходження часу і місця зустрічі двох мотоциклістів залежить від розв'язання рівняння, що враховує їх рух.