Question

Рух двох мотоциклістів задано рівняннями х1=15t+t2;х2=8t. описати рух кожного мотоцикліста знайти час і місце зустрічі

Answer 1

Ответ:Eсли они встретились, то х1=х2 , составим и решим уравнение:

15t +t² =8t

t²  + 7t =0

t(t+7) =0

t₁ =0,  t₂ = - 7 < 0  корень не подходит.

Таким образом, два мотоциклиста в пути нигде не встретились, они просто выезжали из одного и того же пункта t=0, x=0.

Ответ: t=0

Объяснение:

Answer 2

Для опису руху двох мотоциклістів з заданими рівняннями, нам потрібно врахувати рух кожного мотоцикліста окремо та знайти момент їх зустрічі.

Мотоцикліст 1 рухається за рівнянням: x1 = 15t + t^2

Мотоцикліст 2 рухається за рівнянням: x2 = 8t

Спочатку давайте знайдемо момент часу, коли вони зустрінуться. Для цього ми повинні прирівняти їхні рівняння, оскільки вони зустрінуться, коли їхні положення будуть однакові:

15t + t^2 = 8t

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для t:

t^2 + 15t - 8t = 0

t^2 + 7t = 0

Тепер розв'яжемо це квадратне рівняння. Ми можемо взяти t як спільний член:

t(t + 7) = 0

Звідси ми маємо два можливі значення для t:

1. t = 0 2. t = -7

Зважаючи на те, що час не може бути від'ємним, ми вибираємо t = 0 як момент їх зустрічі.

Тепер, коли ми знайшли момент часу зустрічі (t = 0), давайте знайдемо місце їх зустрічі, підставивши t = 0 в обидва рівняння:

Для мотоцикліста 1: x1 = 15t + t^2 x1 = 15(0) + (0)^2 x1 = 0

Для мотоцикліста 2: x2 = 8t x2 = 8(0) x2 = 0

Таким чином, місце їх зустрічі - це точка (0, 0).

Отже, два мотоциклісти зустрінуться в точці (0, 0) в момент часу t = 0.